解不等式xx7,分類討論,解不等式x3x27,分類討論

2021-03-03 22:25:07 字數 2577 閱讀 3542

1樓:匿名使用者

1\當x《-3時,2x>-8,x>-4,由此:-4

3、當x》2時,2x<6.,x<3,由此2《x<3綜上所述:-4

2樓:風自北

當x>=2時,x+3+x-2<7,2<=x<3。

當-3<=x<2時,x+3+2-x<7,5<7,成立。

當x<-3時,-x-3-x+2<7,-4

|x+3|-|x-2|>=3不等式解 30

3樓:肖瑤如意

①x+3≥0,x-2≥0,即x≥2時

x+3-x+2≥3,恆成立

②x+3>0,x-2<0,即-3<x<2時x+3+x-2≥3

2x≥2

x≥1取交集為1≤x<2

③x+3<0,x-2<0,即x<-3時

-x+3+x-2≥3,無解

④x+3<0,x-2>0時,無解

綜上,不等式的解為x≥1

4樓:匿名使用者

||x+3|-|x-2|≥3

分類討論:

(1)當x<-3時

-x-3+x-2≥3

-5≥3

無解(2)當-3≤x≤2時

x+3+x-2≥3

2x≥2

x≥1故1≤x≤2

(3)當x>2時

x+3-(x-2)≥3

5≥3所以x>2

綜上,解集是

5樓:匿名使用者

|分3個區間討論

x<=-3時 |x+3|-|x-2|=-(x+3)-(2-x)=-x-3-2+x=-5 此區間無解

-3=1 x >=1

x>2 時 |x+3|-|x-2|=x+3-(x-2)=5 此區間全部合適

綜合得解為x>=1

6樓:郭敦顒

|-,|

|-郭敦顒回答:

|x+3|-|x-2|≥3

當x>2時,|x+3|-|x-2|=x+3-x+2≥3,原式成立;

當-3<x<2時,|x+3|-|x-2|=x+3+x-2=2x+1≥3

∴x≥1;

當x<-3時,|x+3|-|x-2|=-x-3+x-2≥3,原式不成立。

所以綜上可知,x≥1。

7樓:哈哈哈哈

-3≤x≤2時 (x+3)+(x-2)≥3 2x≥2 x≥1

x>2時 該不等式恆成立。

故該不等式的解為x≥1。

8樓:happy一世浮沉

相當於x軸上一點到(0,-3)和(0,2)的距離之差,而(1,0)時剛好為3,所以x>=1

不等式|x+1|+|x-2|<7的整數解有___個。 (求過程)

9樓:匿名使用者

||解:

(1)x<-1時,x+1<0   x-2<0,則

|x+1|+|x-2|<7-(x+1)-(x-2)<7-x-1-x+2<7-2x<6x>-3此時解為-3,整數解為-2(2)-1≤x<2時,x+1≥0   x-2<0,則

|x+1|+|x-2|<7(x+1)-(x-2)<7x+1-x+2<73<7恆成立此時解為-1≤x<2,整數解為-1,0,1

(3)x≥2時,x+1>0   x-2≥0,則

|x+1|+|x-2|<7(x+1)+(x-2)<72x-1<72x<8x<4

此時解為2≤x<4,整數解為2,3

所以整數解共有6個

10樓:乘務專員

1°x<-1時,-1-x-x+2<7 -2x<6 x>-3 因為x屬於整數 所以x=-2

2°-1≤x≤2時,x+1-x+2<7 很明顯這個式子是恆等式,故x=-1 0 1 2

3°x>2時,x+1+x-2<7 x<4 所以x=3綜上x=-2 -1 0 1 2 3 共6個

11樓:勾貞焉微

原不等式等價於:

(x-2)(x+1)≤0,且x+1≠0

即-1≤x≤2且x≠-1

∴原不等式的解為-1<x≤2

【兩個數相除小於0,也就是分子分母異號,因此其相乘也小於0,,注意分母不能為0】

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