1樓：仰望
||x+2|-|1-x|若x＞1
則|x＋2|=2＋x,|1－
內x|=x-1
2＋x－x+1＜容a
3＜a所以a＞3
若-2≤x≤1
則|x＋2|=2＋x,|1－x|=1－x
2＋x＋x-1＜a
1＋2x＜a
x<(a－1)/2
無解所以(a－1)/2≤-2
a≤－3
若x＜-2
則|x+2|=-x-2,|1-x|=1-x-x-2+x-1＜a
a＞-3
無解所以a>=3
綜上，－3＜a＜3
（1）若關於x的不等式|x-1|+|x-2|＜a無解，求a的取值範圍．（2）若關於x的不等式|x-1|+|x-2|≥a恆成立，
2樓：手機使用者
|（1）根據|x-1|+|x-2|的幾何意義可得其最小值等於1，可得當a≤1時，|x-3|+|x-2|＜a無實數解，
故當a≤1時，關於x的不等式|x-3|+|x-2|＜a無實數解；
（2）根據|x-1|+|x-2|的幾何意義可得其最小值等於1，則a≤1；
（3）|x-1|-|x+2|表示數軸上到1的距離與到-2的距離的差，最大值是3，
根據題意的：，3＜2a+3，解得：a＞0；
（4）|x+1|-|x+2|表示數軸上到-1的距離與到-2的距離的差，最大值是1，
則1＞3-a，
解得：a＜2；
（5）|x|+|x+1|表示數軸上到原點的距離與到-1的距離的和，最小值是1，則|x-a|＜1，
即-1＜x-a＜1，
解得：a-1＜x＜a+1．
若不等式｜x-2｜+｜x+3｜
3樓：爆笑谷
解：令x－2＝0，解得x＝2
x＋3＝0，解得x＝﹣3
① 當x≥2時，則
｜x-2｜+｜x+3｜ x－2＋x＋3＜a 2x＋1＜a ∵x≥2 ∴2x≥4 2x＋1≥5 要使｜x-2｜+｜x+3｜ ②當﹣3＜x＜2時，則 ｜x-2｜+｜x+3｜ 2－x＋x＋3＜a 5＜a要使不等式｜x-2｜+｜x+3｜ ③ 當x≤﹣3時，則 ｜x-2｜+｜x+3｜ 2－x－﹙x＋3﹚＜a 2－x－x－3＜a ﹣2x－1＜a ∵x≤﹣3 ∴﹣2x≥6 ﹣2x－1≥5 要使不等式｜x-2｜+｜x+3｜ 綜上所述：若不等式｜x-2｜+｜x+3｜ 分析 兩式解集相同，則這兩式的x的取值要一致，即x要同時小於同一個數或大於同一個數 由此可解出a的值 解答 由2x 4可知x 2 1 當a 1時，a 1 x a 5可化為 x 2，解得 a 7 2 當a 1時，a 1 x a 5可化為 x 與題意不符，故不成立 綜上，可知a 7 由2x 4可知x 2... 因為1 x x 2or1 x x 2所以當 2 2a 2即 1 1 解集為x 0當2 2a即a 1解集為x 0且x 1 當 2 2a即a 1 解集為 a a 2 1 a a 2 1 u x 0 當2a 2即a 1 解集為 0，a a 2 1 u x a a 2 1 o o o o 1 2a x x ... 不等式的解集為 1 5 2 1 5 2，解 原不等式等價於兩個不等式組 x x 1 0 x x 1 0 x x 1 0 x x 1 0 解 得 x 1 5 2或x 1 5 2解 得 x r 不等式 得 x 1 5 2或x 1 5 2解 得 1 5 2 不等式 得 x 綜上得 原不等式的解集為 1 5...如果關於x的不等式a1xa5和2x4的解集相同
解不等式1 x2a x
解不等式 x2 x 1 x2 x