1樓：包元修章念
洛朗級數是f(z)在不解析的點處的式，而泰勒級數是在解析點處的式，洛朗級數與泰勒級數式的區別就是洛朗級數比泰勒級數多負冪次項，聯絡就是時使用的方法公式一樣
2樓：光廣英慄儀
泰勒級數只有非負冪項，洛朗級數可以有負冪項
他們的收斂域也相應的有所不同，我覺得洛朗級數可以包含泰勒級數
洛朗級數和泰勒級數的區別 5
3樓：demon陌
1、從形式上看，洛朗級數有冪次為負數的項，而泰勒級數沒有。
2、這兩者本質上的不同在於，洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數，它的定義域是一個環狀的區域：r<=|z|<=r
洛朗級數的正則部分（也就是冪次非負的部分）是在|z|<=r有效的，而主要部分（也就是冪次為負的部分）是在r<=|z|處有效的，兩者都有定義的部分就是那個環狀區域。
3、泰勒級數是更基本的。洛朗級數的正則部分就是這個孤立奇點附近的關於z的泰勒級數，而其主要部分則是無窮遠點附近的關於1/z的泰勒級數。也就是說洛朗級數是兩個泰勒級數的和。
通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。 泰勒級數在近似計算中有重要作用。
4樓：匿名使用者
從形式上看，洛朗級數有冪次為負數的項，而泰勒級數沒有。
但這只是表面現象，這兩者本質上的不同在於，洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數，它的定義域是一個環狀的區域：r<=|z|<=r
洛朗級數的正則部分（也就是冪次非負的部分）是在|z|<=r有效的，而主要部分（也就是冪次為負的部分）是在r<=|z|處有效的，兩者都有定義的部分就是那個環狀區域。
實際上，泰勒級數是更基本的。洛朗級數的正則部分就是這個孤立奇點附近的關於z的泰勒級數，而其主要部分則是無窮遠點附近的關於1/z的泰勒級數。也就是說洛朗級數是兩個泰勒級數的和。
不懂可以再問我哈~
5樓：廖北伯
後者是前者的特例.
洛朗級數的項可以有負指數, 泰勒級數的項不可以有負指數.
數學物理方法中的泰勒級數與洛朗級數有什麼區別
6樓：匿名使用者
一個在圓域一個在環域。如果環域是一個去心圓盤，並且圓心恰好是可去奇點，那麼泰勒級數和洛朗級數的展式相同。
冪級數、泰勒級數、洛朗級數有什麼區別？
7樓：養成贏戊
從形式上看，洛朗級數有冪次為負數的項，而泰勒級數沒有。
但這只是表面現象，這內
兩者本質上
容的不同在於，洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數，它的定義域是一個環狀的區域：r<=|z|<=r
洛朗級數的正則部分（也就是冪次非負的部分）是在|z|<=r有效的，而主要部分（也就是冪次為負的部分）是在r<=|z|處有效的，兩者都有定義的部分就是那個環狀區域。
實際上，泰勒級數是更基本的。洛朗級數的正則部分就是這個孤立奇點附近的關於z的泰勒級數，而其主要部分則是無窮遠點附近的關於1/z的泰勒級數。也就是說洛朗級數是兩個泰勒級數的和。
洛朗級數和泰勒級數的係數表示式一樣麼
8樓：努力被誰那吃了
洛朗級數是泰勒級數的延拓版，或者更反過來說，泰勒級數是洛朗級數的特殊情況回。
當洛朗級數所收斂的答環域中沒有奇點時，環域的內邊界就發生了塌縮，「環」就變成了圓。
此時按照洛朗級數的定義，計算其負項次冪的係數時，計算這個積分
而被積函式在這個圓域中是解析的，閉合曲線積分為0，所有負項次冪的係數均為0
所以當洛朗級數所收斂的環域中沒有奇點時，洛朗級數也就隨著內邊界的塌縮，也「塌縮」成了泰勒級數
洛朗級數和泰勒級數的區別用在那些方面
9樓：
^二元bai函式的極限有重極限du和累次極限兩種形式請給出具zhi
體的問題
xy/sqrt(x^dao2+y^2),當x,y趨向於0的極限專令x=rcosa,y=rsina
x,y趨向於0,則屬r趨向於0
xy=(r^2)*sina*cosa
sqrt(x^2+y^2)=r
xy/sqrt(x^2+y^2),當x,y趨向於0的極限為r*sina*cosa->0
xy/sqrt(x^2+y^2),當x,y趨向於0的極限為0
（1 z），在z 1的去心領域內怎麼展開成洛朗級數
復如下 在數學中，複變函式f z 的洛朗級數，是制冪級數的一種，它不僅包含了正數次數的項，也包含了負數次數的項。有時無法把函式表示為泰勒級數，但可以表示為洛朗級數。函式f z 關於點c的洛朗級數由下式給出 複變函式 將函式f z 1 z z 1 成洛朗級數 1 1 z 正無窮 50 第一bai，確定...
級數問題 是不是所有的函式都能展開成冪級數？請解釋。如果不是的話，為什麼圖中的例題把y（未知的函式
當然不是。函式可以冪級數的一個前提是該函式在某點附近任意階可導，所以這裡必須假定有這個 假定 任何函式都能成冪級數形式嗎？不是！冪級數bai，power series，指的是麥克du勞林級數。也就zhi是在dao x 0 附近的泰勒級回數。的條件答是 n 階連續可導，而 n 趨向於無窮。y x x ...
函式fxsinx2展開成x的冪級數
f x sinx 2 1 cos2x 2 1 2 1 2 cos2x 1 2 1 2 1 2x 2 2 2x 4 4 1 n 2x 2n 2n 1 2 2x 2 2 2x 4 4 1 n 1 2x 2n 2n 2 x 2 2 2 3 x 4 4 1 n 1 2 2n 1 x 2n 2n 希望你不要看...