1樓:匿名使用者
你需要記得華萊士公式,解這類積分很便捷。如果你記憶力好,還可以記一下積分上限為pi和2pi的。 對於第一個,用一個倍角公式化簡即可。
我算出來的結果分別是 **i/32+1/4和2/3,你自己驗證一下。
高等數學問題,求解,謝謝,有答案看不懂,定積分證明
2樓:匿名使用者
^^(sinx)^bain(cosx)^n=(sinxcosx)^n=2^(-n)(2sinxcosx)^n=2^(-n)(sin2x)^n
則∫du(sinx)^n(cosx)^ndx=∫2^(-n)(sin2x)^ndx
湊微分2^(-n-1)∫(sin2x)^nd2x
令zhit=2x, 則積分割槽間變為:
x=0, t=0,
x=πdao/2, t=π
所以,原式=2^(-n-1)∫(0,π)(sint)^ndt
=∫(0,π)sint^ndt=∫(0,π/2)sint^ndt+∫(π/2,π)sint^ndt
對第2個積分,設xt=π-m ,則dt=-dm
t積分割槽間:π/2,到π,
m從π/2,到0, 於是:
∫(π/2,π)sint^ndx=-∫(π/2,0)sin(π-m)^ndm=∫(0,π/2)sinm^ndm=∫(0,π/2)sinm^ndm
所以:∫(0,π)sint^ndt=2∫(0,π/2)sint^ndt
所以:∫(0, π/2)(sinx)^n(cosx)^ndx=2∫(0,π/2)2^(-n)(sin2x)^ndx
高數積分問題
3樓:基拉的禱告
可以啊......因為有c的原因,c可以為任意常數,希望有所幫助
高數積分問題求解答!如圖!圈出的部分如何解釋呢?有點混亂了
4樓:匿名使用者
沒錯,將xt看成事一個複合函式u,對其t積分時x可以視為「常數」。
大一高數，書上這幾道例題真的看不明白，不明白方程兩邊對x求導是啥意思，求大神指點
它的意思就是說 在方程中，把x當作自變數 y當作因變數。這樣，方程兩邊就都是x的函式了，函式的求導問題，就是函式對自變數的導數。高數，求曲線方程，這道題看不懂答案，求具體的解 圖畫的對，然後根據題目列出了一個方程，兩邊對x求導得到一個微分方程整理這個微分方程成標準形式 這是一個線性非齊次方程，兩邊同...
高數，曲線積分,高數曲線積分問題
是將y方向上的積分化為x方向上的積分,所以,x不變,x x,求出直線方程,y 2x 1代入y中,這樣y就消去了,dy dx 2,dy 2dx代入.有問題繼續問,我也是自考過來的.高數曲線積分問題 第一類線積分被積函式是個標量，在 x,y 的函式值是f x,y 就是函式值與ds的長度相乘的版積分。權第...
高數積分問題
0,x sin nx dx 1 n 0,x dcos nx 1 nxcosnx 0,1 n 0,cos nx dx 1 nxcosnx 0,1 n n是偶數時 1 n n是奇數時 以後可以應用的公式 函式y xsinnx的原函式是 xsinnxdx若n 0,xsinnxdx c 若n 0,xsinn...