1樓:手機使用者
解:f(x)=sin2xcosπ
copy/6+cos2xsinπ/6+sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+1+cos2x
=2sin2xcosπ/6+cos2x+1
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
(1)baif(x)取得最大值3,此時2x+π/6=π/2+2kπ,即dux=π/6+kπ,k∈z
故x的取值集合為zhi
(2)由dao2x+π/6∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ](k∈z)得,
x∈[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈z)
故函式f(x)的單調遞增區間為[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈z)
(3)f(x)≥2⇔2sin(2x+π/6)+1≥2⇔sin(2x+π/6)≥1/2
⇔π/6+2kπ≤2x+π/6≤5π/6+2kπ
⇔kπ≤x≤π/3+kπ(k∈z)
故f(x)≥2的x的取值範圍是[kπ,π/3+kπ](k∈z)
已知函式f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos2x(x∈r)
2樓:柯嵩黑
解:bai
f(x)=sin2xcosπ
du/6+cos2xsinπ/6+sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+1+cos2x
=2sin2xcosπ/6+cos2x+1
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
(1)f(x)取得最大值3,此時2x+π/6=π/2+2kπ,zhi即x=π/6+kπ,k∈z
故daox的取值集合為專
(2)由屬2x+π/6∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ](k∈z)得,
x∈[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈z)
故函式f(x)的單調遞增區間為[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈z)
(3)f(x)≥2⇔2sin(2x+π/6)+1≥2⇔sin(2x+π/6)≥1/2
⇔π/6+2kπ≤2x+π/6≤5π/6+2kπ
⇔kπ≤x≤π/3+kπ(k∈z)
故f(x)≥2的x的取值範圍是[kπ,π/3+kπ](k∈z)
已知函式f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x∈r (1)求函式f(x)的最小正週期和單調增區間
3樓:禚希榮蓋歌
解:由題意的:
最小正週期為2π
/2=π
f(x)的單增區間為:
-π/2+2kπ≤內2x+π/6≤π/2+2kπ即:容-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ
k∈z(2)函式可以由y=sin2x先向左平移π/12個單位,再向上平移3/2個單位得到。
不懂歡迎追問,純手工打造!!!
4樓:貳玉蘭愛琴
(1)f(x)bai=sin(2x+π
/6)+3/2,最小正週期為
du2πzhi/2=π,單dao增區間為2kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2,即x屬於
專[kπ-π/3,kπ+π/6],
(2)把y=sin2x的圖象向左平移π屬/12個單位長度,再向上平移3/2個單位長度即可。
已知函式f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+1(x∈r) 求f(x)的最小正週期 對稱軸 對稱中心 單調增區間
5樓:匿名使用者
f(x) = sin2x cospi/6 + cos2x sinpi/6 + sin2x cospi/6 - cos2xsinpi/6 + cos2x + 1
= sqrt(3) sin2x + cos2x + 1= 2sin(2x+pi/6) + 1
最小正週期pi
對稱軸x = pi/6
對稱中心5pi/12, 1
6樓:匿名使用者
設d(x,y) 則ad=(x-2,y-1) bc=(-1,2)所以ad*bc=-1 -1*(x-2)+(y-1)=0整理2y-x=0____1
bd與bc同向 所以bd//bc 所以bd與bc成比例因為bd=(x,y-3)
所以 x/-1=(y-3)/2
整理2x=3-y___2
聯立1,2解得x=6/5 y=3/5
7樓:殘香之魅
我想說你是不是實驗的、、、、、、、、
已知函式f(x)=sin(2x+π6),x∈r.(1)求函式f(x)的最小正週期;(2)求函式f(x)的單調遞增區間
8樓:哇嘎
(1)t=2π
2=π.
(2)由2kπ-π
2≤2x+π
6≤2kπ+π
2,得kπ-π
3≤x≤kπ+π
6,k∈z,
∴函式的單調增區間為[kπ-π
3,kπ+π
6](k∈z).
(3)∵x∈[0,π2],
∴2x+π
6∈[π
6,7π6],
∴-12
≤sin(2x+π
6)≤1,
∴當2x+π6=π
2,即x=π
6時函式有最大值1,
當2x+π
6=7π
6時,即x=π
2,函式有最小值-12.
已知函式f x sin 2x6 sin 2x6 cosx 2x m的最小值是
這裡cosx 2x m是不是書寫錯誤啊？按cos2x m給出解答.解 f x sin 2x 6 sin 2x 6 cos2x m sin2xcos 6 cos2xsin 6 sin2xcos 6 cos2xsin 6 cos2x m 2sin2xcos 6 cos2x m 3sin2x cos2x ...
已知函式f x sin2x 2cosx,則他f x 的最大值
回答你的問題如下 1.連續函式f x 在其定義域內一階導數存在時，其函式取最大值時的一階導數值為零。利用這個定律可以求得函式最大值。2.f x sin2x 2cosx,則f x 2cos2x 2sinx.取f x 0，有cos2x sinx。所以有，x 30度。3.代入x 30度求得f x 的最大值...
已知函式f x sin2x 2cos x4 求f x 值域
f x sin 2x 2cos x 4 sin 2x 2 cosxcos 4 sinxsin 4 sin 2x cosx sinx sin 2x 2sin x 4 當x 2k 4時，sin 2x 和sin x 4 同時取到最大值，此時f x max 1 2 當x 2k 3 4時，sin 2x 和si...