1樓：甜美志偉
1）它們的開口方向都向上：開口大小，形狀完全相同。
2）y=x²+1的影象可以看做是是y=x²的影象向上平移一個單位得到的。y=(x-1)²可以看做是是由y=x²向右平移一個單位得到的。
二次函式的基本影象：在平面直角座標系中作出二次函式y=ax2+bx+c的影象，可以看出，在沒有特定定義域的二次函式影象是一條永無止境的拋物線。
擴充套件資料：
二次函式的圖象性質
1． 作法與圖形：通過如下3個步驟（1）算出該函式圖象與y軸和x軸的交點的座標（2）描點；（3）連線，可以作出一次函式的圖象——一條直線。
2． 性質：在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式：y=kx+b。
3． k，b與函式圖象所在象限。
當k>0時，直線必通過
一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大；
當k<0時，直線必通過
二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小；
當b>0時，直線必通過
一、二象限；當b<0時，直線必通過
三、四象限。
特別地，當b=o時，直線通過原點o（0，0）表示的是正比例函式的圖象。
這時，當k>0時，直線只通過
一、三象限；當k<0時，直線只通過
二、四 象限。
4. （1) 函式關係中自變數可取值的集合叫做函式的定義域。
求用解析式表示的函式的定義域，就是求使函式各個組成部分有意義的集合的交集，對實際問題中函式關係定義域，還需要考慮實際問題的條件。
(2)值域與定義域內的所有x值對應的函式值形成的集合，叫做函式的值域。
（3)單調性定義：對於給定區間上的函式f(x)。
例題已知點a（x1，y1）；b（x2，y2），請確定過點a、b的一次函式的表示式。
（1）設一次函式的表示式（也叫解析式）為y=kx+b。如果b=0，則函式解析式為y=kx,所以說正比例函式是特殊的一次函式。
（2）因為在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程： y1=kx1+b① 和y2=kx2+b②。
（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最後得到一次函式的表示式。
（5）在y=kx+b中,使x,y分別等於0，可求出兩個座標系必定經過的兩點(0,b)和(-b/k,0)。
2樓：匿名使用者
y=x²的影象上移一個單位為y=x²+1
右移一個單位為y=(x-1)²
已知二次函式y x 2 2x，已知二次函式y x 2 2x
1 a點可以根據頂點式求出 b 2a,4ac b 2 4a 算出點a 1，2 y ax bx的頂點在y x 2x 1的對稱軸上，所以第二個函式的對稱軸也是x 1，又因為該函式無常數項，所以其中一點過原點，根據x1x2的距離公式 a的絕對值,點c的x的值為b a,因為b 2a 1，所以b a 2，所以...
已知關於x的二次函式y x2m 1）x m
二次函式y的影象與x軸的交點滿足x 2m 1 x m 3m 4 0 則當 b 4ac 2m 1 4 m 3m 4 16m 15 判別式 0時,x 2m 1 x m 3m 4 0有兩個實根,即 16m 15 0 m 15 16 時,二次函式y x 2m 1 x m 3m 4 的影象與x軸的有兩個交點 ...
如圖,已知直線y x,與二次函式y x2 bx c的影象交於點A,O, O是座標原點 ，點P為二次函式影象的頂點
1 因為oa 3根號2 所以a 3,3 因為o 0,0 所以設y x2 bx 9 3b 3 b 2 所以y x2 2x 2 因為y x2 2x x 1 2 1 所以p 1，1 因為ao 3根號2，po 根號2，ap 2根號2所以ao2 po2 ap2 所以角aop 90 因為b為ap的中點 所以ob...