1樓：匿名使用者
你是用來冪級數求高階自導數，那麼冪級數求出來後，an就相bai當於已知的du了。如果你zhi現在要求的是daoan，那說明冪級數的式是未知的，你就需要通過其它途徑求出y⁽ⁿ⁾(x0)，然後求an了。對於一般的函式，關鍵要看冪級數易求還是高階導數易求，如果冪級數易求，可以用y⁽ⁿ⁾(x0)/n!
=an求高階導數，如果高階導數易求，可以用y⁽ⁿ⁾(x0)/n!=an求an.
如果用冪級數求高階導數，條件應該是所求點處的冪級數必須存在，只要冪級數存在，冪級數是可以無窮階求導的，就沒什麼其它條件了。
怎樣用冪級數求函式高階導數？
2樓：匿名使用者
根據函式抄
的泰勒級數中bai的每一項的係數是如下形式：y⁽ⁿ⁾(x0)/n!du=an
因此可利用zhi展開式：y⁽ⁿ⁾(x0)=an*n!就可求出高階導
dao數
1/(1+x)=1-x+x²-x³+....+(-1)ⁿxⁿ+...
將x換成x²，前面加負號
-1/(1+x²)=-1+x²-x⁴+x⁶-x⁸+....+(-1)ⁿx²ⁿ+...
若要求y(0)的n階導數，首先要知道n的奇偶性，若n為奇數，則y⁽ⁿ⁾(0)=0
若n為偶數，則an=-(-1)^(n/2)，因此y⁽ⁿ⁾(0)=-(-1)^(n/2)*n!
數學分析 冪級數習題 求大神 求指導
3樓：電燈劍客
先把f(x)成taylor級數
f(x)=\sum a_i (x-1)^i
然後利用係數反回去求高階導數就行了
4樓：胖了是不好
題目不清 你再詳細寫寫題目
求這個展開冪級數的題,求這個冪級數的題
函式為冪級 數問題 1.先看看能不能直接套常用冪級數的公式，回2.看看能不能提答取常數等恆等變型為了套用公式，3.像本題，就可以先把2x放在一邊，把剩下得函式變型一下，4.剩下的函式，你稍微提取一個常數就可以套用常用的冪級數公式，5.如果是一些反三角函式，這時，可能我們先求導，把它變為有理整式或分式...
用間接展開法展成冪級數,用間接法展成冪級數
1 本題的解答方法 可以是按照定義，逐項求導得到麥克勞林級數 也可以直接套用 cosx cos2x 的式 2 具體過程如下，若有疑問，歡迎追問，有問必答 3 可以點選放大 利用倍角公式，通過 cosx 的式來。把sin平方x降冪，關於函式成冪級數間接法例題的問題 顯然是圖二中的4 9啊。你仔細看一下...
級數問題 是不是所有的函式都能展開成冪級數？請解釋。如果不是的話，為什麼圖中的例題把y（未知的函式
當然不是。函式可以冪級數的一個前提是該函式在某點附近任意階可導，所以這裡必須假定有這個 假定 任何函式都能成冪級數形式嗎？不是！冪級數bai，power series，指的是麥克du勞林級數。也就zhi是在dao x 0 附近的泰勒級回數。的條件答是 n 階連續可導，而 n 趨向於無窮。y x x ...