1樓：小小芝麻大大夢
y=lgx的導數等於1/(xln10)。
解答過程如下：
y=lgx=lnx/ln10
y'=1/ln10 · 1/x
=1/(xln10)
擴充套件資料常用導數公式：
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.
y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2
2樓：顏代
y=lgx的導數為y'=1/(x*ln10)。
解：根據導數定義可得，函式y=lgx的導數為，y'=lim(△x→0)(lg(x+△x)-lgx)/△x=lim(△x→0)(ln(x+△x)/ln10-lnx/ln10)/△x
=lim(△x→0)ln((x+△x)/x)/(△x*ln10)=lim(△x→0)ln(1+△x/x)/(△x*ln10) （△x→0，則ln(1+△x/x)等價於△x/x）
=lim(△x→0)(△x/x)/(△x*ln10)=1/(x*ln10)
所以y=lgx的導數為y'=1/(x*ln10)。
3樓：尹六六老師
公式為[loga(x)]'=1/(xlna)
所以，(lgx)'=1/(xln10)
4樓：若曦若凡
y＝logax y'＝1/xlna
求高階導數,高階導數怎麼求啊
下面的 解答中，給樓主提供兩種方法 第一種方法 假裝不知道 arcsinx 的式，卻知道它的導數，求導後，運用二項式，其實就是麥克勞林級數，再積分，再求導，得到最後結果。麥克勞林級數，在國內的教學中，是被普遍刻意將其與泰勒級數混為一談，不予 不許 更不屑澄清。第二種方法 對 arcsinx 的麥克勞...
y的導數怎麼求詳細過程， x y 的導數，怎麼求，詳細過程
函式導數公式 這裡將列舉幾個基本的函式的導數以及它們的推導過程 1.y c c為常數 y 0 2.y x n y nx n 1 3.y a x y a xlna y e x y e x 4.y logax y logae x y lnx y 1 x 5.y sinx y cosx 6.y cosx ...
y lg x 1 的定義域怎麼求？要詳細的過程
lg是10為底的對數，定義域就是要x 1 0,x 1 x 1 0 x 1 函式y lg x 1 的定義域是什麼？x 1。log函式定義域 大於零，故x 1的值大於零。定義域 domain of definition 是函式三要素 定義域 值域 對應法則 之一，對應法則的作用物件。求函式定義域主要包括...