1樓：
a^2-a-2e=0推出a^2-a=2e，所以a(a-e)=2e，從而a的逆矩陣為1/2(a-e).
a^2-a-2e=0推出a^2-a-6e=-4e，所以(a+2e)(a-3e)=-4e，從而a+2e的逆矩陣為-1/4(a-3e).
可以如圖改寫已知的等式湊出逆矩陣。
性質定理
1.可逆矩陣一定是方陣。
2.如果矩陣a是可逆的，其逆矩陣是唯一的。
3.a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作（a-1）-1=a。
4.可逆矩陣a的轉置矩陣at也可逆，並且（at）-1=（a-1）t (轉置的逆等於逆的轉置）
5.若矩陣a可逆，則矩陣a滿足消去律。即ab=o（或ba=o），則b=o，ab=ac（或ba=ca），則b=c。
6.兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
7.矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。
2樓：小雪
由a^2-a-2e=0知a^2-a=2e
所以a*(a-e)/2=e
所以a可逆，逆為(a-e)/2
由a^2-a-2e=0知a^2=a+2e
由a可逆知a^2可逆
所以a+2e可逆，逆為[(a-e)/2]^2=(a-e)^2/4
3樓：
a^2-a-2e=0
a^2-a=2e
a(a-e)=2e
所以a/2與(a-e)互逆
同理a^2-a-2e=0
a^2-a-6e=-4e
(a-3e)(a+2e)=-4e
看出來互逆了吧？
設方陣a滿足a²-a-2e＝0，證明a及a+2e都可逆，並求它們的逆矩陣。
4樓：匿名使用者
證明：因為：
a²-a-2e=0
所以，上式化簡為：
a(a-e)=2e
a [(1/2)(a-e)]=e
所以根據可逆陣的定義,得
a可逆,且:
a^(-1)=(1/2)(a-e);
而根據a²-a-2e=(a+2e)(a-3e)-4e =0可知：(a+2e)[-1/4(a-3e)]=e因此：a+2e是可逆陣，且：
（a+2e）^（-1）=（-1/4)(a-3e)
5樓：匿名使用者
證明a+2e可逆那兒，應該是（a+2e）*（a-3e）+4e=0
6樓：我知道你已經知道我知道這件事了
第二個答案應該是1/4（a-3e）
7樓：匿名使用者
a(a-e)=2e
a(a-e)/2=e,所以a可逆，a的逆=（a-e）/2;
（a+2e）*（a-3e）=4e
（a+2e）*（a-3e）/4=e,所以a+2e可逆,它的逆=（a-3e）/4
設方陣a滿足a^2-a-2e=0,證明：a及a+2e都可逆,並求a的逆矩陣及（a+2e）的逆矩陣 ，怎麼求？？？
8樓：不是苦瓜是什麼
^a^2-a-2e=0推出
來a^2-a=2e，所以源a(a-e)=2e，從而a的逆bai矩陣為du1/2(a-e).
a^2-a-2e=0推出a^2-a-6e=-4e，所以(a+2e)(a-3e)=-4e，從而a+2e的逆矩陣為-1/4(a-3e).
可以如圖改寫已知zhi的等式湊出dao逆矩陣。
性質定理
1.可逆矩陣一定是方陣。
2.如果矩陣a是可逆的，其逆矩陣是唯一的。
3.a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作（a-1）-1=a。
4.可逆矩陣a的轉置矩陣at也可逆，並且（at）-1=（a-1）t (轉置的逆等於逆的轉置）
5.若矩陣a可逆，則矩陣a滿足消去律。即ab=o（或ba=o），則b=o，ab=ac（或ba=ca），則b=c。
6.兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
7.矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。
9樓：匿名使用者
09初等變換法求逆矩陣
10樓：匿名使用者
你好！可以如圖改寫已知的等式湊出逆矩陣。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
11樓：幽谷之草
^a^2-a-2e=0推出
dua^2-a=2e，所以
zhia(a-e)=2e，從而a的逆矩陣dao為回1/2(a-e).
a^2-a-2e=0推出答a^2-a-6e=-4e，所以(a+2e)(a-3e)=-4e，從而a+2e的逆矩陣為-1/4(a-3e).
12樓：清暝沒山去
又是這種萬年不變的考題。
①由a^2-a-2e=0進行因式分解
a（a-1）=2e，因此
a逆矩陣
為回1/2（a-1）
a-1逆矩陣為1/2a
②求a+2e的逆矩陣，答關鍵在於
如何把a^2-a-2e=0寫成
（a+2e）（ka+be）=e的形式
a^2-a-6e=-4e可以將6拆成2和-3，得出k=-1/4，b=3/4
③關鍵在於因式分解，說的好聽點，就是十字相乘法。
如ab=a+b，可寫成
（a-e）（b-e）=e
如ab=a+2b，可寫成
（a-2e）（b-e）=2e
如ab=a+3b，可寫成
（a-3e）（b-e）=3e
13樓：zzz地仙
^^(2) a^2-a-2e=0 => a^2=a+2e,由第一問知a可逆,|a^回2|=|a||答a|<>0,所以a+2e 可逆.
(a+2e)^-1=(a^2)^-1=(a^-1)^2=[(1/2)(a-e)]^2=1/4(a^2-2a+e)
又因為a^2-a-2e=0,
所以(a+2e)^-1=(-1/4)(a-3e)
14樓：黎佳臻
由a2-a-2e=0推匯出a*（a-e）/2=e，則a的逆矩陣為(a-e)/2
又由a2-a-2e=0推匯出(a+2e)(a-3e)/(-4)=e 則a+e的逆矩陣為（a-3e）/-4.
15樓：天涯幸運星
第一問答案(a-e)/2,第二問答案是-(a-3e)/4
16樓：北極雪
a^2-a-2e=0
a^2-a=2e
a(a-e)=2e
所以a/2與(a-e)互逆
同理a^2-a-2e=0
a^2-a-6e=-4e
(a-3e)(a+2e)=-4e
看出來互逆了吧?
17樓：謝謝你能信任我
倒數第二步乘出來的話，負3e乘2e不就成了負6e^2嗎？
關於「設方陣a滿足a^2-a-2e=0，證明：a及a+2e都可逆，並求a的逆矩陣及（a+2e）的逆矩陣」
18樓：匿名使用者
第一種不對, 因為此時還不知道 a+e 是否可逆.
第二種是對的.
知識點: 若a,b是同階方陣, 且 ab=e, 則a,b都可逆,並且 a^-1=b,b^-1=a.
由於 a[(1/2)(a-e)] = e
所以a可逆, 且 a^-1 = (1/2) (a-e).
同理, 由a^2-a-2e=0
則有 a(a+2e) -3(a+2e) + 4e = 0所以 (a-3e)(a+2e) = -4e所以 a+2e 可逆, 且 (a+2e)^-1 = (-1/4) (a-3e).
設方陣a滿足a^2-a-2e=0 證明a及a+2e都可逆
19樓：匿名使用者
當然可以（不過這不是配方而是因式分解），不過然後呢？並沒有什麼卵用。
正解是e=(1/2)(a^2-a)=a[(1/2)(a-e)]，因此a可逆。
再由|a+2e|=|a^2|=|a|^2不等於0知a+2e可逆。
設方陣A滿足A 3 3A 5E 0,證明A 2E可逆,並求其逆矩陣
a 3 3a 5e 0 a 2e a 2 2a e 3e 則 a 2e a e 2 3 e 因此a 2e可逆,且其逆矩陣是 a e 2 3 設方陣a滿足a 2 a 2e 0,證明 a及a 2e都可逆,並求a的逆矩陣及 a 2e 的逆矩陣 怎麼求？a 2 a 2e 0推出 來a 2 a 2e，所以源a...
設ab2,b0,則，設a b 2, b 0, 則 1 2 a a b的最小值為
1 2絕對值 來a 絕自對bai值a b 2 1 2絕對du值a zhi 絕對值a b 2 1 b 當 1 2絕對值a 絕對值a b 時 即dao2a 2 b 則a 2a 2 2 2a 2 a 2 0 a 1 17 4 而b 2 a 0 則a 2，兩個都符合要求！不懂可以追問 謝謝！設a b 2,b...
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x 2 y 1 2 1表示以點 0，1 為圓心，1為半徑的圓，y 2 x 1表示圓上的點與點 1，2 連線的斜率，設過點 1，2 的直線的斜率為k，則直線方程為y 2 k x 1 即kx y k 2 0,又d 1，得 0 k 1 k 2 k 2 1 1,於是k 0 k的最小值為0.k沒有最大值 設過...