1樓：匿名使用者
首先，分式方程必須要驗根！
你的第一種解答去分母，實質上是令x(x 1)不等於0即是在x不等於0且x不等於-1的情況下，方程兩邊同乘x(x 1)得到x=x 4
第二種解答交叉相乘法，實質上是在方程兩邊同乘分母的公倍數x(x 1)，解得x=-1.然後再檢驗所得結果是否使方程的分母為0，將x=-1分別代入方程的兩個分目，得x 1=0,
x(x 1)=0.所以使方程分母為0，方程無意義，即x=-1為增根！
綜上，這兩種解答實質是：可以先令分母為0，排除使方程無意義的根，也可以假設分母不為0，求出解後，驗根！
希望回答能幫助你！
2樓：
交叉的演算法已經被淘汰了 所以你用第一種 用化分母的那個！知道不
3樓：匿名使用者
1. 宣告，我們只有在前提正確的情況下，判斷和分析才合乎邏輯（蒙對的答案不算）
2. 如果大前提錯了，呵呵，那結論就沒意義了！
3. 來看題目：
假設有解，有題可知：x≠0，x+1≠0，兩邊同時乘以 （x+1），既有1=1+4/x ,即x無解！
假設無解，那就無解
結論：此題無解！
現在說說x=-1的曾根，
因為交叉相乘，假定x+1≠0，但結果是x=-1，所以與前提矛盾，因此，無解！
4樓：為啥叫我加肥貓
增根的意思就是在實數範圍內無解，所以兩種做法求得的結果是一樣的，就是無解。
5樓：寧千羽
（x+1)(x+4)=x(x+1)
5x-x=-4
x=-1
經檢驗 x=-1 不是原方程的解
所以，x=-1是增根
6樓：匿名使用者
先因式分解
然後去分母 去括號 移項 合併同類項 係數化1 （這些步驟與解一元一次方程一樣，其實解分式方程的本質是化成整式方程去解）
最後檢驗 必不可少的一步
看看得到的接會不會是增根
最後下結論 還是有解還是無解
7樓：肖瑤如意
並不是兩種方法有兩種解
你仔細考慮一下，其實你說的兩種解是一樣的，那就是：此方程無解！
對於一個分式方程，不管解的過程如何，最後一步驗根是必不可少的解出來的根，必須滿足分母不為0
否則就是增根，增根，不是這個方程的根
所以，只有增根的方程，還是無解
你的兩種解法，最後結果是一樣的。
8樓：匿名使用者
樓主真蠢啊，由分母不能為0我們可以從題目中得知，x不可能為-1。樓主你真是個井（橫豎都是二）。
9樓：
with both methods you get x=x+4
10樓：匿名使用者
題目的隱含條件是分母不為0，所以x=-1是不成立的呀。。。
解分式方程和化簡求值分式的不同
11樓：匿名使用者
分式方程是方程中的一種，是指分母裡含有未知數的有理方程，或者等號左右兩邊至少有一項含有未知數，該部分知識屬於初等數學知識.
解法:①去分母
方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程；若遇到互為相反數時。不要忘了改變符號。
(最簡公分母：①係數取最小公倍數②未知數取最高次冪③出現的因式取最高次冪）
②移項移項，若有括號應先去括號，注意變號，合併同類項，把係數化為1 求出未知數的值；
③驗根(解)
求出未知數的值後必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值範圍，可能產生增根。
驗根時把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等於0，這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，則原方程無解。
如果分式本身約分了，也要代入進去檢驗。
在列分式方程解應用題時，不僅要檢驗所得解的是否滿足方程式，還要檢驗是否符合題意。
一般的，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為零，因此要將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為零，則是方程的解.
★注意（1）注意去分母時，不要漏乘整式項。
（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
（3）増根使最簡公分母等於0。
（4）分式方程中，如果x為分母，則x應不等於0
歸納及例題
解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是「去分母」，即方程兩邊同乘最簡公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法。
分式化簡
化簡在數學上是一個非常重要的概念。複雜的式子，必須通過化簡才能簡便地求出它的值。 歷史上很多數學家，做了一輩子的研究，歸究到底，也是為了化簡。
定義一般指在物理化學數學等理工科中把複雜式子化為簡單式子的過程 分式化簡稱為約分。
化簡方法
整式化簡包括移項，合併同類項，去括號等；化簡後的式子一般為最簡式子，項數減少。 解方程，也可以看作是一個化簡的過程，
例如：1、3a+a=4a 2、2a+4=2（a+2）
分式方程除了去分母還有沒有其它解法
12樓：匿名使用者
方程兩邊通分成同分母的分式後，因為值相等，分母相等，所以分子也相等
這樣就沒有去分母，但也達到了去分母的效果
13樓：匿名使用者
一般都是通過乘以一分母的最小倍數，將分式方程化成整式方程。
容易求解，不會出錯。
分式方程解法
14樓：啊天文
解分式方程的一般步驟是：把方程的兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程；解這個整式方程；把整式方程的解代入最簡公分母，看結果是不是0，把使最簡公分母為0的解捨去。對於某些分式方程也可以採取特殊的方法去解決。
希望對你有所幫助！！
分式方程解法的標準 5
15樓：答題狂魔想升級
分式方程是方程中的一種，是指分母裡含有未知數的有理方程，或者等號左右兩邊至少有一項含有未知數，該部分知識屬於初等數學知識.
以下為解法：
①去分母
方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程；若遇到互為相反數時。不要忘了改變符號。
(最簡公分母：①係數取最小公倍數②出現的字母取最高次冪③出現的因式取最高次冪）
②移項移項，若有括號應先去括號，注意變號，合併同類項，把係數化為1 求出未知數的值；
③驗根(解)
求出未知數的值後必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值範圍，可能產生增根。
驗根時把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等於0，這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，則原方程無解。
如果分式本身約分了，也要代入進去檢驗。
在列分式方程解應用題時，不僅要檢驗所得解的是否滿足方程式，還要檢驗是否符合題意。
一般的，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為零，因此要將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為零，則是方程的解.
★注意（1）注意去分母時，不要漏乘整式項。
（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
（3）増根使最簡公分母等於0。
（4）分式方程中，如果x為分母，則x應不等於0。
16樓：匿名使用者
一,內容綜述:
1.解分式方程的基本思想
在學習簡單的分式方程的解法時,是將分式方程化為一元一次方程,複雜的(可化為一元二次方程)分式方程的基本思想也一樣,就是設法將分式方程"轉化"為整式方程.即
分式方程 整式方程
2.解分式方程的基本方法
(1)去分母法
去分母法是解分式方程的一般方法,在方程兩邊同時乘以各分式的最簡公分母,使分式方程轉化為整式方程.但要注意,可能會產生增根.所以,必須驗根.
產生增根的原因:
當最簡公分母等於0時,這種變形不符合方程的同解原理(方程的兩邊都乘以或除以同一個不等於零的數,所得方程與原方程同解),這時得到的整式方程的解不一定是原方程的解.
檢驗根的方法:
將整式方程得到的解代入原方程進行檢驗,看方程左右兩邊是否相等.
為了簡便,可把解得的根直接代入最簡公分母中,如果不使公分母等於0,就是原方程的根;如果使公分母等於0,就是原方程的增根.必須捨去.
注意:增根是所得整式方程的根,但不是原方程的根,增根使原方程的公
分母為0.
用去分母法解分式方程的一般步驟:
(i)去分母,將分式方程轉化為整式方程;
(ii)解所得的整式方程;
(iii)驗根做答
(2)換元法
為了解決某些難度較大的代數問題,可通過添設輔助元素(或者叫輔助未知數)來解決.輔助元素的添設是使原來的未知量替換成新的未知量,從而把問題化繁為簡,化難為易,使未知量向已知量轉化,這種思維方法就是換元法.換元法是解分式方程的一種常用技巧,利用它可以簡化求解過程.
用換元法解分式方程的一般步驟:
(i)設輔助未知數,並用含輔助未知數的代數式去表示方程中另外的代數
式; (ii)解所得到的關於輔助未知數的新方程,求出輔助未知數的值;
(iii)把輔助未知數的值代回原設中,求出原未知數的值;
(iv)檢驗做答.
注意:(1)換元法不是解分式方程的一般方法,它是解一些特殊的分式方程的特殊方法.它的基本思想是用換元法把原方程化簡,把解一個比較複雜的方程轉化為解兩個比較簡單的方程.
(2)分式方程解法的選擇順序是先特殊後一般,即先考慮能否用換元法解,不能用換元法解的,再用去分母法.
(3)無論用什麼方法解分式方程,驗根都是必不可少的重要步驟.
分式方程應用題該怎麼做？
17樓：陳關爾
一、 分式方程知識點：含分式，並且分母中含未知數的方程——分式方程 1) 增根：分式方程的增根必須滿足兩個條件：
（1）增根是最簡公分母為0；（2）增根是分式方程化成的整式方程的根。 2）分式方程的解法： (1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗根． 注：
解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分 式方程一定要驗根。分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0， 則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。
3）列分式方程解實際問題 （1）步驟：審題—設未知數—列方程—解方程—檢驗—寫出答案，檢驗時要注意從方程本身和實際問題兩個方面進行檢驗。 （2）應用題基本型別； a.
行程問題：基本公式：路程=速度×時間 而行程問題中又分相遇問題、追及問題． b.
數字問題 在數字問題中要掌握十進位制數的表示法． c.工程問題 基本公式：工作量=工時×工效． d.
順水逆水問題 v順水=v靜水+v水． v逆水=v靜水-v水．
如何解分式方程，如何解分式方程？
分式方程的解法 去分母 方程兩邊同時乘以最簡公分母 最簡公分母 係數取最小公倍數 出現的字母取最高次冪 出現的因式取最高次冪 將分式方程化為整式方程 若遇到互為相反數時，不要忘了改變符號。按解整式方程的步驟 移項，若有括號應去括號，注意變號，合併同類項，把係數化為1，求出未知數的值。驗根求出未知數的...
分式方程概念
分式方程是方程中的一種，且分母裡含有未知數的 有理 方程叫做分式方程 fractional equation 等號兩邊至少有一個分母含有未知數的有理方程叫做分式方程。例如 100 x 95 x 0.35 方程解法 1 去分母 方程兩邊同時乘以最簡公分母 最簡公分母 係數取最小公倍數 出現的字母取最高...
分式方程的值等於零是什麼意思,分式方程無解是什麼意思？
分式方程分母裡含有未知數,要使其有意義,分母不能為零,分式方程的值等於零,則分子等於零.分式方程無解是什麼意思？分式方程無解有兩種情況 一種是把分式方程化成整式方程後，整式方程無解。一種是把分式方程化成整式方程後，整式方程有解，但這個解使分式方程的分母為0，是增根。記得采納我的答案哦，祝你學習進步 ...