1樓：我才是無名小將
y=x^2+1/x^2+3>=2根號(x^2 *1/x^2)+3=2+3=5
等號當且僅當x^2=1/x^2時成立 此時 x=1或x=-1或者這樣做
y=x^2+1/x^2+3
x^2 *y=x^4+1+3x^2
x^4+(3-y)x^2+1=0
令t=x^2>0 上式化為
t^2+(3-y)t+1=0
關於t的一元二次方程有正根 判別式》=0 即（3-y)^2-4>=0且3-y<0
y^2-6y+5>0 且y>3
解上述不等式組 得 y>5
2樓：我不是他舅
y=(x^2+3-2)/(x^2+3)=(x^2+3)/(x^2+3)-2/(x^2+3)=1-2/(x^2+3)
x^2>=0,x^2+3>=3
所以0<1/(x^2+3)<=1/3
-2/3<=-2/(x^2+3)<0
1-2/3<=1-2/(x^2+3)<1+0所以值域[1/3,1)
3樓：匿名使用者
y=(x+1/x)^2+1
y>=1
4樓：流光縹碧
x^2+1/x^2是個對勾函式，值域是【2，無窮）
那y=x^2+1/x^2+3的值域應該是【5，無窮）吧
x^2+1/x^2這個也可以用均值不等式做，a+b>=2根號ab
求函式y=x/x^2+1的值域
5樓：稻草狙擊手
(-無窮，1)並（1,+無窮）
函式y=x/(x^2+1)的值域
[-1/2,+1/2]
當 x>0 時 0 < y <= 1/2
當 x<0 時 -1/2 <= y < 0當 x=0 時 y=0
函式y=(1-x)/(1-x+x^2)的值域是。
6樓：流年易逝
函式y=(1-x)/(1-x+x^bai2)的值域du是。
y-yx+yx^2=1-x
yx^2+(1-y)x+y-1=0
當y不等於zhi0時，△
dao>=0
(1-y)^2-4y(y-1)>=0
(y-1)(y-1-4y)>=0
(y-1)(3y+1)<=0
所以 -1/3<=y<=1 且y不等於0若滿意專該答案請採納屬！！謝謝
7樓：寒玥渡鶴影
分母不等於0
所以x不等於二分之負一加減根號下五
求函式y=x^4+x^2+1的值域,函式y=x^4-x^2+1的值域
8樓：匿名使用者
y=x^4+x^2+1=（x^2+1/2）^2+3/4當x^2=0時，函式最小值為1
則y=x^4+x^2+1的值域為【1，+∞）y=x^4-x^2+1=（x^2-1/2）^2+3/4當x^2-1/2=0 x=±√2/2，函式最小值為3/4則y=x^4-x^2+1的值域為【3/4，+∞）
函式y=x2-1/x2+1的值域（x2為x的平方）
9樓：
還是按照你的記法：x2為x的平方，
y=(x2-1)/(x2+1)
兩邊同乘以 x2+1 得：
y(x2+1)=x2-1
去括號 y*x2+y=x2-1
移項 y*x2-x2+y+1=0(y-1)x2+y+1=0
x為實數，x的方程有實數解， δ≥0
δ= 0-4*(y-1)(y+1)≥0
4*(y-1)(y+1)≤0
(y-1)(y+1)≤0
-1≤ y ≤ 1
所以y的取值範圍是-1≤ y ≤ 1,即值域為 -1≤ y ≤ 1。
求函式y=1/(x^2+2x-3)的值域，要過程
10樓：匿名使用者
【題目】求函式y=1/(x^2+2x-3)的值域。
求函式y=(x^2-1)/(x^2+1)的值域
11樓：匿名使用者
1.y = (xx+1-2)/(xx+1) = 1 - 2/(xx+1)
0 < 2/(xx+1) <= 2
=>-1<=y<1
2.y可以取到0，
當y不為0時
y = 1/(1 + 2/(xx - 1))2/(xx-1) <= -2
或2/(xx-1) > 0
=>-1=上-1<=y<1
12樓：寒窗冷硯
函式y=(x²-1)/(x²+1)的值域為（-∞,+∞）可以把函式式化為：
y=-2/(x²+1)+1=y'+1
而y『=-2/(x²+1）是個反比例函式，其值域為（-∞，0）∪（0，+∞）
當y'=-1時，y=0
所有：函式y=y'+1的值域為（-∞,+∞）即：函式y=(x²-1)/(x²+1)的值域為（-∞,+∞）
函式y=(x^2+x)/(x^2+x+1)的值域是多少
13樓：匿名使用者
^解 由y =(x^2+x)/(x^2+x+1)得 y=(x^2+x+1-1)/(x^2+x+1)=1-1/(x^2+x+1)
=1-1/[(x+1/2)^2+3/4]
當x=-1/2時,函式
有最小值,其值為專 y=1-4/3=-1/3當x趨向無窮大屬時,函式趨向於1
即函式的值域為[-1/3,1)
14樓：匿名使用者
用換元法
令t=x^2+x，先求t的值域
也就是y=t/(t+1)的定義域
再求原函式的值域
求函式yx21x21的值域
x 1 x是不能取到0的 因為x 1 x 0 x 2 1 0無解 所以y x 1 x 1最小值不是 1實際上x 1 x 2或 2 所以 x 1 x 最小是4 所以最小值 4 1 3 而x 1 x 0有解 所以 x 1 x 3最小值 3 運用公式a b 2 ab a,b 0 y x 2 1 x 2 1...
求函式y x 2 x 2x 2 1 的值域
要求值域，首先要求定義域或者是畫圖也可以。由於分母不能為零，x 1 現在來假設x 1時，若不考慮分母情況，分子為零 x 1時，分子為 2 也就是說，x 1註定了分子的值不能為 2，但可以為0再來分析剩下的，當x 1時，y x 2 x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 1 1 1 x 接下來就可以花...
求函式y x 4 3x 2 3x 2 1 的最小值
y x 4 x 2 2x 2 2 1 x 2 1 x 2 2 1 x 2 1 x 2 1 1 x 2 1 1 2根號 x 2 1 x 2 1 1 3所以,函式y x 4 3x 2 3 x 2 1 的最小值是3 y x 4 3x 2 3 x 2 1 y x 2 1 2 x 2 2 x 2 1 y x ...