1樓：網友
y=（x^2+8)/(x-1) (x>1) =x-1)^2+2x+7)/(x-1) (x>1)=（x-1)^2+2*(x-1)+9)/(x-1)
x-1 + 9/(x-1) +2
令t=x-1 因為x>1, 所以，t>0
函式變為：y= t + 9/t +2 (t>0)由：a+b>=2√ab (a,b,>=0)知：
y= t + 9/t +2 >=2√t*9/t +2 >=8所以，y的最小值是8, 此時，9/t=t 即t =3. 即 x=4
2樓：匿名使用者
x^2-1+9)/(x-1)=(x+1)+9/(x-1)>=2√[9(x+1)/(x-1)]=f(x)min
若且唯若x+1=9/(x-1)等號成立。
x^2-1=9
x=√10f(x)min=2(√10+1)
3樓：網友
y=(x-1)+9/(x-1)+2
x>1x-1>0
y=(x-1)+9/(x-1)>=2*根號(x-1)*9/(x-1)+3=8
僅當x-1=9/(x-1) x=4(取正）時=成立。
即最小值8
函式y=(x^2+2)/(x-1) (x>1)的最小值
4樓：計迪瑞樂邦
解：罩掘對函式做相應變化。
y=(x^2+2)/(x-1)
y=(x^2-1+3)/(x-1)\迅陸。
y=[(x-1)(x+1)+3]/(x-1)y=x+1+3/(x-1)
y=（x-1）+3/(x-1)+2
有均值不等式。
x-1+3/(x-1)>=2√3
若且唯若x-1=3/(x-1），即x=√3滿足題設x>1)時等式成立。
所以原函式。
最小值為物昌核。
若x>1 求函式y=x^2/x-1的最小值 。詳解
5樓：常翮斛瀚文
y=x^2/(x-1)
x^2-1)/(x-1)+1/(x-1)x+1+1/(x-1)
x-1+1/(x-1)+2（磨掘用均值不等式）大於等於瞎廳核4（x=2時取等號）
若x>伏寬1
求函式y=x^2/x-1的最小值為4
6樓：麥嫚耿雅豔
y=2x+[1/薯絕(x-1)]
2(x-1)+[1/(x-1)]+2
2+2(根號2)
y的最小值=2+2(根號納鋒2)，y取最小值時，2(x-1)=1/(x-1),x=1+(1/2)(根號數茄姿2)
7樓：隗甘翠和
將原式變化：
y=x²/(x-1)=(x²-1)+1)/(x-1)=(x+1)(x-1)+1)/(x-1)
因為x>1,x-1≠0
y=(x+1)+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+2x-1>0
根據不等李友式性質：
x-1)+1/(x-1)>2√(x-1)*1/(x-1)x-1)+1/(x-1)>2
y>哪昌槐4
所以最小值為迅散4。
8樓：馬舒巨華茂
即x-1>0
所以芹晌y=(x²-1+1)/(x-1)
x²-1)/(x-1)+1/(x-1)
x+1+1/(x-1)
x-1)+1/臘首螞(x-1)+2≥2√[(x-1)*1/(x-1)]+2=4
所以輪埋最小值是4
求函式y=x^2+8/x-1(x>1）的最小值
9樓：杏章佳堅白
解：y=(x²+8)/(x-1)
(x-1)²+2(x-1)+9]/(x-1)=(x-1)+9/(x-1)+2
2√[(x-1)*9/(x-1)]+2=8若且唯若x-1=9/(x-1)，即x=4時，取等。
所以當x=4時，y取最小值，ymin=8
10樓：戈夏鹹成濟
答：y=(x^2+8)/(x-1)
(x-1)^2+2(x-1)+9]/(x-1)=x-1+9/(x-1)+2
2√[(x-1)*9/(x-1)]+2所以：y的最小值為8，此時x-1=9/(x-1)，x=4
設x>-1,則函式y=（x+5)(x+2)/(x+1)的最小值
11樓：悟倫湛淑
解：該函式可化為：
y=x+1+4/(x+1)+5
令t=x+1,顯然t>0
即：y=t+4/t+5
利用均值定理則。
y>=2*2+5=9(若且唯若x=2時取等號)即。ymin=9
當x>1時，函式y=x+1除x-1的最小值為 求解
12樓：闞爽姓彥
你的題應該是這樣吧。
y=x+1/(x-1)。
那麼有：y=1+(x-1)+1/(x-1)，因為x>1故x-1>0，利用基本不等式：
y=1+(x-1)+1/(x-1)≥1+2=3。
故y的最小值為3.
設x>-1,求函式y=(x+5)(x+2)/x+1的最小值
13樓：賓秋芹捷戌
解：該函式可化為：
y=x+1+4/(x+1)+5
令t=x+1,顯然t>0
即：y=t+4/t+5
利用均值定理則。
y>=2*2+5=9(若且唯若x=2時取等號)即ymin=9
求函式y x 4 3x 2 3x 2 1 的最小值
y x 4 x 2 2x 2 2 1 x 2 1 x 2 2 1 x 2 1 x 2 1 1 x 2 1 1 2根號 x 2 1 x 2 1 1 3所以,函式y x 4 3x 2 3 x 2 1 的最小值是3 y x 4 3x 2 3 x 2 1 y x 2 1 2 x 2 2 x 2 1 y x ...
求xx 的最小值，求 x 1 x 2 的最小值
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