1樓：教育小百科達人
根據題意如下：設斜漸近線。
為：y=ax+b
a=lim[x→∞zhi] y/x=lim[x→∞]ln(e+1/x)=1
b=lim[x→∞]xln(e+1/x)-ax]lim[x→∞]xln(e+1/x)-x]lim[x→∞]xln(e+1/x)-xlne]lim[x→∞]xln[(e+1/x)/e]lim[x→∞]xln[1+1/(ex)]等價無窮小代換。
lim[x→∞]x/(ex)
1/e因此漸近線為：y=x + 1/e
漸近線方程需要注意：1、與雙曲線x²/a²-y²/b² =1（a>0，b>0）共漸近線的雙曲線系方程可表示為x²/a²-y²/b² =0且λ為待定常數）
2、與橢圓x²/a²-y²/b² =1（a>b>0）共焦點的曲線系方程可表示為x²/a²-y²/b² =1（λ=0時為原橢圓， b2<λ平面內到定點f(c,0)的距離和到定直線l:x=+(a²/c 的距離之比等於常數e=c/a (c>a>0)的點的軌跡。
是雙曲線，定點是雙曲線的焦點，定直線是雙曲線的準線。
焦準距(焦引數)p= a2/c，與橢圓相同。
求曲線y=xln(e+1/x)的漸近線
2樓：教育小百科是我
設斜漸近線為y=ax+b
a=lim[x→∞zhi] y/x=lim[x→∞]ln(e+1/x)=1
b=lim[x→∞]xln(e+1/x)-ax]=lim[x→∞]xln(e+1/x)-x]=lim[x→∞]xln(e+1/x)-xlne]=lim[x→∞]xln[(e+1/x)/e]=lim[x→∞]xln[1+1/(ex)]等價無窮小代zhuan換。
lim[x→∞]x/(ex)
1/e因此漸近線為：y=x + 1/e
3樓：網友
y = x + 1/e，斜漸近線。
只有這條漸近線。
漸近線怎麼求 y=xln(e+1/x)
4樓：華源網路
y=xln(e+1/x),函式定義域。
x>-1/e,x≠0,顯然取等號就是函式的兩條件漸近線。
方程；當x趨於無窮大時配鉛，lim(y/x)=lim[ln(e+1/x)]=ln[lim(e+1/x)]=lne=1；
設漸近線方程形如y=x+b；
因當x>昌賣悉0時函式y>耐乎0,導數y'=ln(e+1/x)-1/(e+1/x)>0,故對任意x>0,須有：xln(e+1/x)-(x+b)>0；
即 b0,b
求曲線y=xln(e+1/x) (x>0)的漸近線方程?
5樓：張三**
y=2/e求漸近線的方法一般都是求極限。在本題中那當然是算x趨於無窮大時y的值了。將函式的左右兩邊都加上底數e,則右邊就可以去掉對數運算，變成（e+1/e）的x次方。
下面就是求它的極限問題了。代換t=xe,則根據高等數學兩個。
(1曲線 y=xln(e+1/(x-1)))的漸近線方程為()(
6樓：
摘要。1曲線 y=xln(e+1/(x-1)))的漸近線方程為()(
曲線y=xln（e+ 1 x ）（x＞0）的漸近線方程為______．
7樓：黑科技
該曲線不存在垂直漸近線，且limx→+∞xln(e+1x)＝+曲線不存在水平漸近線a=limx→+∞純遊xln(e+1x)x＝limx→+∞ln(e+1x)＝1b=limx→困褲正+∞(y−ax)＝limx→+∞汪悔x[ln(e+1x)−1]=limx→+∞ln(e+1x)−11x＝limt→0+ln(e+t)−1...
曲線y=xln(e+1/x)(x>0)的斜漸近線方程為（求詳細點）
8樓：張三**
設斜漸近線為y=ax+ba=lim[x→∞]y/x=lim[x→∞]ln(e+1/x)=1b=lim[x→∞]xln(e+1/x)-ax]=lim[x→∞]xln(e+1/x)-x]=lim[x→∞]xln(e+1/姿銀x)-xlne]=lim[x→∞]xln[(e+1/x)/e]=lim[x→知侍∞搭冊吵] xln[1+1/(ex)]等價無窮。
雙曲線的漸近線公式是什麼，雙曲線的漸近線方程公式是？
雙曲線漸近線方程公式 方程 y b a x 當焦點在x軸上 y a b x 焦點在y軸上 或令雙曲線標準方程 x 2 a 2 y 2 b 2 1中的1為零即得漸近線方程。y b a x 當焦點在x軸上 y a b x 焦點在y軸上 a 雙曲線的實半軸，b是虛半軸長 幾何性質 1 範圍 x a,y r...
已知雙曲線的漸近線如何設方程，已知漸近線方程怎麼設雙曲線方程，比如已知雙曲線方程
當焦點在x軸上 bai是,雙曲線du的漸近線為y b a x,雙曲線方zhi程為x 2 a 2 y 2 b 2 1，當焦點在y軸上dao時,雙曲線的漸近線回為y a b x,雙曲線方程答為y 2 a 2 x 2 b 2 1 漸近線分為垂直漸近線 水平漸近線和斜漸近線。需要注意的是並不是所有曲線都有漸...
曲線y xe 1（x 2）的漸近線是
過程如下 先判斷水平的 lim x xe 1 x 2 不存在lim x xe 1 x 2 不存在判斷垂直的 lim x 0 xe 1 x 2 漸近線是x 0 曲線y xe 1 x 2 有兩條漸近線 1 垂直漸近線 x 0，因為 lim x 0 xe 1 x 2 斜漸近線 y x。求斜漸近線的方法是 ...