1樓：網友
最大值為60度。
理空磨森由如下：由余弦定理可知遊並角b的餘弦值=（a^2+b^2-c^2）/2ab，又c=a+b/2帶入可得（3/4（a^2+b^2）-2ab）/2ab，此式大於等於1/2（由基本不等式可得），由於角b越大，其餘弦鬥畝值越小，所以當餘弦值最小=1/2時，角b最大=60度。
2樓：網友
根據題意：c=(a+b)/2
三角形的三邊滿皮碧足：
a+b＞c①
a+c＞b②
b+c＞a③
本題a+b=2c＞c,所以滿足①式。
將c=(a+b)/2代入②、③瞎敗式分別得：
b＜3a和b＞a/3
所以：a/3＜b＜3a
當∠b取最大值時，cos∠b取最小值。
根據餘弦定理：
cos∠b=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)將c=(a+b)/2代入上式得：
cos∠b=5/4-(3b)/(4a)
因為a/3＜b＜3a，由此得：
1＜cos∠b=5/4-(3b)/(4a)＜1因此，由題燃神舉中條件求不出b的最大值。
求最大值 (27 21:3:19) 已知a>0,b>0,且a2+b2=2,則a√(b2+1)的最大值怎求?
3樓：戶如樂
a√(b2+1)=√a2(b2+1）
小於等於（a2+b2+1）粗爛/2
a2+b2=2,原式巖旅漏小於等於3/鎮神2若且唯若a2+b2=2 a2=b2+1時取到等號。
若a＞0,b＞0,且a+2b-2=0則ab的最大值為 用基本不等式的方法求
4樓：晴天雨絲絲
ab=(1/2)·a·2b
1/2)·[a+2b)/2]²
a+2b=2且a=2b
即a=1，b=1/2時，所求最小值為： 1/2。
已知ab∈（0，+∞）,a2+b2/2=1,求a√(1+b2)的最大值
5樓：
對於任意正數a，b 我們有：√ab<=(a+b)/2因此：a√(1+b2)
2*√[a^2*[(1+b^2)/2]]<=√2*[a^2+(1+b^2)/2]/2=√2*[a^2+b^2/2+1/2]/2=3√2/4以上。
6樓：梅軒章梅新發
解：這裡的a、b應該都是正數，否則求出的不是最大值。
a√(1+b2)=(2)/2*√(2a^2)(1+b^2)<=2)/2*(2a^2+b^2+1)/2=(√2)/2*(2+1)/2=(3√2)/4
若且唯若2a^2=1+b^2時取「=」
又a^2+b^2/2=1，得a=(√3)/2，b=(√2)/2故a√(1+b2)的最大值為(3√2)/4，此時a=(√3)/2，b=(√2)/2
高中不等式：已知a,b,c∈r+，求(1/a+4/b+1/c)+(a+b+c)^2的最小值
7樓：網友
由柯西不等知原式》=16/（a+b+c)+(a+b+c)^2令a+b+c=t>0,f(t)=16/t+t^2求導f」(t)=(2（t^3）-16)/(t^2)可知，t=2時，f(t)最小=12，可求出相應a=c=1/2,b=1
a2+2b2=6,求a+b的最小值，用基本不等式求解
8樓：網友
樓上自相矛盾，題都沒看清楚。。。
我們所知的基本不等式只有對於正數才有效。
所以(x+y+z)/3<=根號[(x^2+y^2+z^2)/3]此題若a,b>0,顯然最小值是正數，可以輕易的改成-a,-b也滿足條件，而最小值是負的，顯然更小。
而且肯定比a,-b, b,-a 要小(a,b是正數時，-a-b<-a+b,-a-b0代入基本不等式。
a/2-a/2-b)/3<=根號[((a/2)^2+(a/2)^2+b^2)/3]
a+b)/3>=-根號[(a^2+2b^2)/6]=-1a+b>=-3
等號滿足時有a/2=a/2=b
即a=2b,b=-1,a=-2
a+b最小值為-3
9樓：網友
a² +b² = 6
a - b)² 0 → a² -2ab + b² ≥0 → a² +2ab + b² ≥4ab → a + b)² 4ab
a + b)² 12 ≥ 4ab + 2(a² +b²) = 2(a + b)²
a + b)² 6 → 6 ≤ a + b ≤ 6若用三角代換可得。
a = √6sinα
b = √6cosα
a + b = √6(sinα +cosα) = 2√3sin(α+2√3
a2+2b2=6,求a+b的最小值，用基本不等式求解
10樓：宇文笑陽
柯西不等式。
a^2+2b^2)(4+2)≥(2a+2b)^2得(a+b)^2≤9
於是-3≤a+b≤3
最小哪租值為-3
另外添項配湊法。相對麻煩一些。
當a，b均為正數時取最大值。
a^2)+4+(2b^2)+2≥4a+4b得衡辯a+b≤3
當a，b均為負數時去最小值。
a^2)+4+(2b^2)+2≥-4a-4b得a+b≥咐緩缺-3
已知a＞0，b＞0，且4a＋b=1，求ab的最大值（用均值不等式做出來)
11樓：網友
4a＋dub=1,所以b=1-4a,a＞0，b＞0,所以0zhia=1/8時ab取最大值1/16.
解dao2:1=4a+b>=2√(4ab)=4√(ab),所以√(ab)<=1/4,ab<=1/16,當4a=b=1/2時取等號專，所以ab的最大值是屬1/16.
已知abc是ABC的三邊且滿足a2b2acbc
a2 b2 ac bc 0,由平方差公式du得 a b zhi a b c a b 0,a b a b c 0,a daob c三邊專是三角形的邊,a b c都大屬於0,本方程解為a b,abc一定是等腰三角形.已知a b c是 abc的三邊,且滿足a2 b2 c2 ab bc ca 0,判斷 ab...
在ABC中，已知a b 3,c 3 3,求角B和ABC的面積
設bc邊上的高為h 則h 3 3 3 2 3 2 sin b h a b 30 s abc h c 9 3 4 初中 等腰三角形 c邊上的高 3 2 3 3 2 2 3 2 s 1 2 3 3 3 2 9 3 4 在三角形abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知abc的面積為3倍根號1...
已知ABC的三邊a,b,c滿足a的平方 b 根號下c 1 2的絕對值10a 2根號下b
a 10a 則加bai上25是 du完全平方 a 10a 25 a 5 所以zhi右邊也要加上25 是 22 25 3 b 2 b 4 則首先是 b 4 2 b 4 加上1湊成 所以 b 4 2 b 4 1 b 4 1 這裡常dao數是版 4 1 3 所以右邊也加上 3 是3 3 0 所以正權好 a...