1樓：數神
證明：［
∫(a,b)f(x)dx］²
＝∫(a,b)f(x)dx∫(a,b)f(y)dy＝∫(a,b)∫(a,b)f(x)f(y)dxdy≦∫(a,b)∫(a,b)1/2［f²(x)＋f²(y)］dxdy＝1/2［∫(a,b)∫(a,b)f²(x)dxdy＋∫(a,b)∫(a,b)f²(y)dxdy］
＝（b－a）∫(a,b)f²(x)dx.證畢！
求定積分∫√（（x-a）（b-x））dx（b＞a） 積分上限為b，積分下限為a 要有詳細過程
2樓：匿名使用者
分析：由於[(x-a)(b-x)]^0.5=^0.
5,可作一平移變換：x-(a+b)/2=t,並記c=(b-a)/2,則dx=dt,-c=分幾何意義易知它表示半圓面積=(1/2)pi*c^2=(pi*(b-a)^2)/8.注：
j表示積分符號,[-c,c]表示積分割槽間，pi=3.14159...。
3樓：匿名使用者
抱歉二樓我答的糾正一處筆誤原定積分=j[a,b][(x-a)(b-x)]^0.5dx=j[-c,c][c^2-t^2]^0.5dt,少寫了個^0.
5，補上，結果不變。覺得行可採納二樓哈。
4樓：匿名使用者
作三角代換 x-[(a+b)/2)]=[(a-b)/2]*sect
對定積分不太理解，f(x)=∫f(x)dx，上限b下限a，那麼，f(a)=?,f(b)=?,我都不 20
5樓：匿名使用者
上限b下限a，計算出來的定積分就不是x的函式，怎麼可以表示成f(x)呢，
我看上面的問題有點問題。
設a
6樓：匿名使用者
^∫b(積分上限)a積分下限）( x-x^2) dx=f(b)-f(a)
其中f(x)=x^2/2-x^3/3
分析f(x)在負無窮到0間單減，在0到1間單增，1到無窮再單減。
看函式影象，因為a 憑直覺，你的題目應該給錯了。第一個x應該沒有平方。我先給你改正再算吧。以上，請採納。求x 2 根號下a 2 x 2 dx的定積分 上限a,下限0 a 0 答案為 十六分之a的四次派，求過程。謝謝。x asinz，dx acosz dz 0 a x a x dx 0 2 a sin z acosz a... 令x 2sec dx 2sec tan d 當x 2，2 2sec sec 1 當x 2 2，2 2 2sec sec 2 3 4 2 2 2 x 4 x dx 3 4 4sec 4 8sec 2sec tan d 3 4 4tan 1 4 tan sec d 3 4 2tan sec 1 4 d ... e 2x cos 3x 4 dx 1 3 e 2x d sin 3x 4 1 3 e 2x sin 3x 4 1 3 sin 3x 4 de 2x 1 3 e 2x sin 3x 4 2 3 e 2x sin 3x 4 dx 1 3 e 2x sin 3x 4 2 3 1 3 e 2x d cos ...求定積分dxx2a2x2上限是a，下限是
計算定積分上限負22下限負2x
4下限0）cos 3x4 e 2x dx求詳細解答