1樓：玉杵搗藥
以下，將以a為底b的對數，記做：log【a】b解1：f(x)=log【1/2】(x²-2ax+3)已知：f(-1)=-3
有：log【1/2】[(-1)²-2a(-1)+3]=-3log【1/2】(4+2a)=-3
4+2a=(1/2)^(-3)
4+2a=8
解得：a=2
代入所e68a8462616964757a686964616f31333332633039給方程，有：
f(x)=log【1/2】(x²-4x+3)f(x)=[ln(x²-4x+3)]/(-ln2)有：x²-4x+3＞0
解得：x＞3，x＜1
f'(x)=(2x-4)/[(-ln2)(x²-4x+3)]f'(x)=2(2-x)/[(ln2)(x-1)(x-3)]1、令：f'(x)＞0，即：2(2-x)/[(ln2)(x-1)(x-3)]＞0
(2-x)/[(x-1)(x-3)]＞0
x-1＞0、x-3＞0、2-x＞0……………………(1)x-1＞0、x-3＜0、2-x＜0……………………(2)x-1＜0、x-3＜0、2-x＞0……………………(3)x-1＜0、x-3＞0、2-x＜0……………………(4)由(1)得：x＞3、x＜2，矛盾；
由(2)得：2＜x＜3
由(3)得：x＜1
由(4)得：x＜1、x＞3，矛盾。
2、令：f'(x)＜0，即：2(2-x)/[(ln2)(x-1)(x-3)]＜0
(2-x)/[(x-1)(x-3)]＜0
x-1＞0、x-3＞0、2-x＜0……………………(5)x-1＞0、x-3＜0、2-x＞0……………………(6)x-1＜0、x-3＜0、2-x＜0……………………(7)x-1＜0、x-3＞0、2-x＞0……………………(8)由(5)得：x＞3；
由(6)得：1＜x＜2；
由(7)得：x＜1、x＞2，矛盾；
由(8)得：x＜1、x＞3，矛盾；
綜上所述，再考慮到函式的定義域，有：
f(x)的單調增區間是：x∈(-∞，1)；
f(x)的單調減區間是：x∈(3，∞)。
解2：f(x)=log【1/2】(x²-2ax+3)有：x²-2ax+3＞0
(x-a)²＞a²-3
當-3＜a＜3時：無解；
當a≤-3、a≥3時：
a-√a²-3＞x、x＞a+√(a²-3)此為f(x)的定義域。
由所給方程，f(x)=log【1/2】(x²-2ax+3)有：(1/2)^f(x)=x²-2ax+3可見：若f(x)為單調增函式，則x²-2ax+3為單調減函式。
有：(x²-2ax+3)'＜0
即：2x-2a＜0
解得：x＜a
即：f(x)的單調增區間為：x∈(-∞，a)依題意有：f(x)的單調增區間是x∈(-∞，2)因此，必有：(-∞，a)∈(-∞，2)
解得：a≤2，
由前面對f(x)定義域的討論可知，必有：a≤-3、a≥3因此，a的取值範圍是a∈(-∞，-3]。
已知函式fxlog2xxa
當a 5時，要使函式f x 有意義，即不等式 x 1 x 5 5 0成立，當x 1時，不等式 等價於 2x 1 0，解之得x 12 當1 x 5時，不等式 等價於 1 0，無實數解 當x 5時，不等式 等價於2x 11 0，解之得x 112綜上所述，函式f x 的定義域為 12 11 2，函式f x...
已知函式f（x）log2（x2 ax a 1）為R上偶函式
1 由f x f x 可得 log2 x2 ax a 1 log2 x2 ax a 1 版x2 ax a 1 x2 ax a 1，a 0，函式f x log2 x2 1 g x 1 2 x m，x2 權 2，1 時，g x2 2 m，4 m x1 0，3 時，f x1 0，2 結合題意可得 2 m，...
已知函式f x x 2 ax b 在x 2處取得極值，其影象在點（1，f（1））處的切線與直線3x y 0平行
由函式f x x 2 ax b 在x 2處取得極值則 f 2 12a 4b 0由影象在點 1，f 1 處的切線與直線3x y 0平行則 f 1 3a 2b 3聯立解得 a 1,b 3 代入，得 f x x 2 ax b x 3 3x 2此函式的定義域為 f x 3x 2 6x 令f x 0 解得 x...