1樓：
dx/dt=-4sint
dy/dt=3cost
y'=(dy/dt)/(dx/dt)=-3/4 cotty'(π/4)=-3/4
x(π/4)=2√2, y(π/4)=3√2/2切線方程為y=-3/4(x-2√2)+3√2/2即y=-3x/4+3√2
2樓：匿名使用者
x=4cost
dx/dt = -4sint
y=3sint
dy/dt = 3cost
dy/dx
= dy/dt/ dx/dt
=3cost/(-4sint)
=-(3/4) cot(t)
t=π/4
x(π/4)=4cos(π/4) = 2√2y(π/4)=3sin(π/4) = (3/2)√2dy/dx |t=π/4 = -(3/4) cot(π/4) = -3/4
t=π/4 相應點處的切線方程
y-y(π/4) = dy/dx |t=π/4 . ( x-x(π/4))
y-(3/2)√2 = -(3/4)( x-2√2)
求曲線x＝sint，y＝cos2t在t＝4分之派點處的切線方程和法線方程
3樓：墨汁諾
直接求導，根據導數也就是微商的定義y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-sint/cost=-tgt
當t=pi/4時，y'=-tgt=-1，並且曲線過zhi點(sqrt2/2,sqrt2/2)注：sqrt2為根號2
根據點斜式求得切線方程y=-x，同理，因為法線和切線垂直，所以斜率為1，所以法線方程y=x。
解：切點座標是(sin(πbai/4),cos(π/4),即(√2/2,√2/2)。
求導得x'=cost,y'=-sint.
y'/x'=-tant
因此切線的斜率是
-tan(π/4)=-1
法線的斜率是
-1/(-1)=1
因此切線的方程是
y-√2/2=-(x-√2/2)
即y=-x+√2
法線的方程是
y-√2/2=x-√2/2
即y=x。
4樓：亂丨舞丨
對y求導為什麼不直接為負2sin2t呢
曲線{y=sin2t以及x=cost}在t=π/4處的切線方程和法線方程
5樓：晴天雨絲絲
以t=π/4代入曲線得切點(√2/2,1).
f′(t)=(sin2t)′/(cost)′=-2cos2t/sint，
∴k=f′(π/4)=0，
∴切線為y=1，法線為x=√2/2。
求曲線x=cost;y=sin2t在t=π/6處的切線方程
6樓：匿名使用者
dx/dt=-sint,dy/dt=2cos2t,t=π/6時x=√3/2=y,
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-2cos2t/sint=-2,
所以所求切線方程是y-√3/2=-2(x-√3/2),即4x+2y-3√3=0.
7樓：小茗姐姐
方法如下所示。
請認真檢視。
祝你學習愉快，每天過得充實，學業進步！
滿意請釆納！
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