1樓：帳號已登出
sinx)'=cosx=sin(x+π/2)
sinx)''sin(x+π/2)]'cos[x+(π2)]=sin[x+2(π/2)]
sinx)^(n)=[sin(x+(n-1)(π2))]cos[x+(n-1)(π2)]=sin[x+n(π/2)]
導數的計算
計算已知函式的導函式。
可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函式。
都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互複合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
以上內容參考：百科-導數。
2樓：鯊魚星小遊戲
sinx的n階導數計算過程如下：
可以令：u=sinx
那麼：u '=cosx
則：y=(sinx)^n=u^n
故：y '=n u^(n-1)×u 』
n[u^(n-1)]cosx
ncosx (sinx)^(n-1)
不是所有的函式都可以求導；可導的函式一定連續，但連續的函式不一定可導（如y=|x|在y=0處不可導）。
不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
sinx的n階導數公式是什麼？
3樓：旅遊小達人
sinx的n階導數是sin[x+n(π/2)]。
y=sin²x=(1/2)(1-cos2x)。
y'=(1/2)*2sin(2x)=sin(2x)。
y''=2cos(2x)=2sin(2x+π/2)。
y'''4sin(2x)=4sin(2x+π)y^(4)=-8cos(2x)=8sin(2x+3π/2)。
y^(5)=16sin(2x)=16sin(2x+2π)。
任意階導數的計算對任意n階導數的計算，由於 n 不是確定值，自然不可能通過逐階求導的方法計算。此外，對於固定階導數的計算，當其階數較高時也不可能逐階計算。
所謂n階導數的計算實際就是要設法求出以n為引數的導函式。
表示式。求n階導數的參數列達式並沒有一般的方法，最常用的方法是，先按導數計演算法求出若干階導數，再設法找出其間的規律性，並匯出n的引數關係式。
4樓：聊電子的小璇
sinx的n階導數是sin[x+n(π/2)]。
sinx的導數是cosx，其中x為變數。變數的概念也是微積分。
的基礎。通常，函式y = f（x）涉及兩個變數y和x，分別表示函式的值和引數。術語「變數」**於當引數（也稱為「函式的變數」）變化時，值相應變化。
n-1階導數的導數叫作n階導數。在麥克勞林公式。
下皮亞諾餘項與拉格朗日。
餘項的區別，雖然都是總體都是n項但是帶拉格朗日餘項的n階泰勒公式。
的某個鄰域內，有n+1階導數存在。
則對該鄰域內的任意點工均有f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.
f''(x.)/2!(x-x.
2,+f'''x.)/3!(x-x.
3+……f(n)(x.)/n!(x-x.
n+rn。其中rn=f(n+1)(ξn+1)!(x-x.
n+1)，這裡ξ在x和x.之間。
sinx的3次方的n階導數是什麼？
y=sin³x=sinx(1-cos2x)/2=[(sinx)/2]-[sinxcos2x)/2]=[sinx)/2]-[sin3x-sinx)/4]=(3sinx-sin3x)/4。
y^(n)=[3sin(x+nπ/2)-3^n*sin(3x+nπ/2)]/4。
sinx的n階導數公式是什麼？
5樓：休閒娛樂達人天際
sinx的n階導數是sin[x+n(π/2)]。
二階以上的導數可由歸納法。
逐階定義。二階導數。
就是二階差商的極限，但卻不能直接將二階導數定義為二階差商的極限。因為存在著這樣一種情況，雖然函式二階差商極限存在，但函式卻不是二階可導的。
sinx的導數是cosx，其中x為變數。變數的概念也是微積分。
的基礎。通常，函式y = f（x）涉及兩個變數y和x，分別表示函式的值和引數。
術語「變數」**於當引數（也稱為「函式的變數」）變化時，值相應變化。
sinx的n階導數公式是什麼?
6樓：社會暢聊人生
計算過程如下：y=sin²x=(1/2)(1-cos2x)。
y'=(1/2)*2sin(2x)=sin(2x)。
y''=2cos(2x)=2sin(2x+π/2)。
y'''4sin(2x)=4sin(2x+π)y^(4)=-8cos(2x)=8sin(2x+3π/2)。
y^(5)=16sin(2x)=16sin(2x+2π)。
高階導數。計算就是連續進行一階導數。
的計算。因此只需根據一階導數計算規則逐階求導就可以了，但從實際計算角度看，對抽象函式。
高階導數計算，隨著求導次數的增加，中間變數的出現次數會增多，需注意識別和區分各階求導過程中的中間變數。
二是逐階求導對求導次數不高時是可行的，當求導次數較高或求任意階導數時，逐階求導實際是行不通的，此時需研究專門的方法。
sin3x的n階導數怎麼求？
7樓：網友
一階導數3cos3x
二階導數一3^2sin3x
所以n為奇數，n階導。
一1)^(n一1)3^ncos(3x)
n為偶數時，n階導。
一1)^(n一1)3^nsin(3x)
8樓：吉祿學閣
這個有公式，結果為：
y=sin3x
y(n)=3^n*sin[3x+(nπ/2)]注意，係數3的n次方。
y=sinx,求n階導數
9樓：教育小百科是我
計算過程如下：
y=sinx
y'=cosx=sin(x+π/2)
y''=-sinx=sin(x+2*π/2)y'''=-cosx=sin(x+3*π/2)所以：y(n)=sin(x+nπ/2)
導數N階可導,或有N階連續導數。。什麼意思啊
後者只是比前者多了一個n階導函式1是連續的 多了一個連續，條件更強 洛必達n階可導到n 1階，n階連續可導到n階。n階可導，n 1至0階導數存在且連續n階可導，taylor formula 中帶peano型餘項展至n階，帶lagrange型餘項展至n 1階n階可導，l hospital law 在其...
三階導數的意義是什麼？四階導數呢
其實可以換位思考，三階導數 四階導數相對於原函式的二階導數來說就是它的一內階和二階導數，考察它的單容調性和凹凸性，因為有些複雜的題可能需要通過了解原函式的導數的特性再推匯出原函式的一些性質，就是一層一層往上推而已，謝謝！三階導數考察函式的導函式的單調性四階導數考察函式的導函式的凹凸性 三階導數的意義...
一階偏導數連續是什麼啊一階偏導數連續定義是什麼
這句話的bai意思是告 訴你 du 1 對於一元函式來說 zhi，在定義域內是處dao處可導版的 2 對於二元函式來說，權在定義域內是處處可微的。對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微 就二元函式，說明如下 a 原來的函式在某一個方向可以求偏導，偏導的值是連續的，意味著，原函式的圖形，沒有出現斷裂...