1樓：我愛學習
定積分改變積分的上下限，相應的積分變數有可能改變，這需要被積函式有一定的性質。
若被積函式為奇函式。
或者週期函式。
積分的上下限改變，積分值不一定會發生改變。
雖然括號內變成了(x+1)，但積分上下限代表的是變數x的範圍，因為你在後續計算中是將值代入x計算的。而如果令t=x+1，則積分上下限也要隨之改變，因為這時變數變成了t，積分上下限就應該代表t的範圍。
定積分是把函式在某個區間上的圖象[a,b]分成n份，用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，再求當n→+∞時所有這些矩形面積的和。
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
2樓：網友
第一種是正確的。不明顯地寫出新變數t，那麼定積分的上、下限就不要變更。
定積分用變數替換的時候，上下限怎麼變？
3樓：mono教育
積分變數改變了，積分限相應也要改變，本題具有過程如下：
上限：t=x，使用u=x-t換元后對應：
u=x-t=x-x=0
下限：t=0，使用u=x-t換元后對應：
u=x-t=x-0=x
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值，而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式）。
4樓：弈軒
請給出完整具體的題目謝謝！
下圖是《張宇高等數學18講》關於定積分換元法則的內容，供參考哦。
請補充具體題目，我可以跟你解釋。
定積分中，為什麼積分上限與積分下限調換後，定積分
5樓：網友
定積分大多數情況下是根據不定積分來算，求出原函式，帶入上下限，注意是上限的減去下限的原函式值，所以，如果上下限互換，就變成下限減去上限的原函式，和上下限沒變以前，剛好差了個負號。
變上限積分和不定積分的區別有哪些？
6樓：愛學習的阿拉斯加
變上限積分。
和不定積分只有以下三點慎鋒區別：
1、x的定義不同。變上限積分對於未知數x存在著定義域。
而不定積分x沒有定義域。
2、求法不同。變上限積分主要用寬銷晌到的知識是求極限的方法，而不定積分的求法是利用公式和定義去求，倆者不是一種型別的題。
3、得到的結果不同。變鬥改上限積分得到的是乙個具體的值，而不定積分最終的結果只能是乙個式子。
定積分和積分變數無關，但是為什麼積分換元的時候要變限呢？不是說和積分變數無關嗎？
7樓：網友
定積分和積分變數無關是指 ∫f(u)du = ∫f(x)dx
積分變數由 u 變為 x， 但被積函式 f(u) 寫為 f(x) 並未改變。
積分換元是改變了被積函式的， 故積分限要對應變換。
例如， 令 x = rsint
0, r> √r^2-x^2)dx = r^2∫<0, π/2> [cost)^2]dt
1/2)r^2∫<0, π/2> (1+cos2t)dt
1/2)r^2[t+(1/2)sin2t]<0, π/2> = (π/4)r^2
還可以再作 t = x 的換元， 但此例不是·非常必要。
1/2)r^2∫<0, π/2> (1+cos2t)dt = (1/2)r^2∫<0, π/2> (1+cos2x)dx
1/2)r^2[x+(1/2)sin2x]<0, π/2> = (π/4)r^2
此時的 x 只是換了積分變數而已， 與 原來的 x 並不相同。
再作 t = x 的換元， 多用於合併兩個及以上定積分， 或證明題中。
變上限積分是不是不定積分的一種形式？
8樓：愛學習的阿拉斯加
變上限積分和不定積分只有以下三點區別：
1、x的定義不同。變上限積分對於未知數x存在著定義域，而不定積分x沒有定義域。
2、求法不同。變上限積分主要用到的知識是求極限的方法，而不定積分的求法是利用公式和定義去求，倆者不是一種型別的題。
3、得到的結果不同。變上限積分得到的是乙個具體的值，而不定積分最終的結果只能是乙個式子。
定積分為什麼是變上限的積分？
9樓：帳號已登出
分部積分法，不過一般被積變數和上下限的變數會選擇不同的表達，比如用t。
這裡的意思就是積分下限為a，下限是g(x) 那麼對這個變上限積分函式求導， 就用g(x)代替f(t)中的t，再乘以g(x)對x求導，即g'(x) 所以導數為f[g(x)]*g'(x)這裡的意思就是。
積分下限為a，下限是g(x)
那麼對這個變上限積分函式求導。
就用g(x)代替f(t)中的t
再乘以g(x)對x求導，即g'(x)
所以導數為f[g(x)] g'(x)
求解高數定積分問題,高數問題，如圖，求解定積分。
換元，使t 根號x，則上下限不定，被積函式變成2te tdt,又湊微分得2tde t，分部積分得2e 2s 0 1 e tdt 2e 2e 2 2.方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快 高數問題，如圖，求解定積分。第二項是奇函式，積分割槽間是閉區間 1，1 根據奇函式在關於原點對稱的積分割槽間上的...
高數定積分問題,如圖,高數問題,如圖,求解定積分。
傳錯圖了吧,你這個題是求隱函式導數和二階導數的呀,而且一階導數已經得到了 高數問題,如圖,求解定積分。第二項是奇函式,積分割槽間是閉區間 1,1 根據奇函式在關於原點對稱的積分割槽間上的定積分的性質,所以第二項的定積分等於零,第一項是上半園的方程,半徑是1,按照定積分的幾何意義,從a到b上函式f x...
高數定積分簡單問題求解，高數定積分問題，求解
i i，分子部分對抵掉x剩下 4 解答 1 b2 c2 a2 3bc b 2 c 2 a 2 3 bc.cosa b 2 c 2 a 2 2bc 3 2,a 6.又 sinasinb cos 2 c 2 1 2 cos a b cos a b cosc 1 2,注 利用積化和差公式和cosc 2co...