1樓：買昭懿
f(x) = sin²x+sinxcosx= 1/2(1-cos2x)+1/2sin2x= 1/2sin2x-1/2cos2x+1/2= √2/2sin(2x-π/4) + 1/2 = (√2+1)/2sin(2x-π/4) = 1
2x-π/4 = 2kπ+π/2
2x = 2kπ+3π/4
x = kπ+3π/8
x(n+1）- x(n) = π
影象與y=(√2+1)/2的兩個相鄰交點的距離為π
2樓：匿名使用者
解：f(x)=sin²x+sinxcosx=½(2sin²x)+½(2sinxcosx)=½[1-cos(2x)]+½sin(2x)=½[sin(2x)-cos(2x)]+½=(√2/2)[(√2/2)sin(2x)-(√2/2)cos(2x)]+½
=(√2/2)sin(2x-π/4)+½
令(√2/2)sin(2x-π/4)+½=(√2+1)/2sin(2x-π/4)=1
2x=2kπ+π/2，(k∈z)
x=kπ+3π/8，(k∈z)
(k+1)π+3π/8-(kπ+3π/8)=π函式f(x)=sin²x+sinxcosx的影象與y=(√2+1)/2的影象的兩個相鄰交點之間的距離為π。
函式f(x)=sin2x+sinxcosx的最小值與最大值分別為
3樓：長臂先生
sinxcosx=1/2sin2x
所以f(x)=3/2sin2x
sin2x的最大值是1，最小是-1
所以。3/2sin2x的最大值=3/2，最小值=-3/2
函式f(x)=2sinx.(sinx+cosx).求函式f(x)的最小正週期和最大值;說明函式f(
4樓：皮皮鬼
解f(x)=2sinx.(sinx+cosx)=2sin^2x+2sinxcosx
=（1-cos2x）+sin2x
=sin2x-cos2x+1
=√2sin(2x-π/4)+1
故函式的週期t=2π/2=π
函式的最大值為√2+1
把函式y=sinx的影象向右平移π/4個單位，得函式y=sin(x-π/4)
把函式y=sin(x-π/4)的影象的橫標縮短到原來的一半，的函式y=sin(2x-π/4)
把函式y=sin(2x-π/4)的影象的縱標伸長到原來√2倍，得函式y=√2sin(2x-π/4)
把函式y=√2sin(2x-π/4)的影象向上平移1個單位得函式y=√2sin(2x-π/4)+1。
函式f(x)=sin2x+sinx-cosx的值域為
5樓：暗香沁人
解：f(x)=sin2x+sinx-cosx=2sinxcosx+sinx-cosx
∵(sinx-cosx)^2=sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=1-2sinxcosx
∴2sinxcosx=1-(sinx-cosx)^2f(x)=1-(sinx-cosx)^2+(sinx-cosx)=-(sinx-cosx)^2+(sinx-cosx)+1=-(sinx-cosx-1/2)^2+5/4∴當sinx-cosx＝1/2時，有最大值＝5/4當sinx-cosx＝－1時，有最小值＝－9/4+5/4＝－1∴此函式的值域為[－1,5/4]
6樓：鄧塵姚珠
設sinx-cosx=t,t=根號2sin(x-pi/4)，在正負根號2之間
t^2=1-2sinxcosx,2sinxcosx=1-t^2y=2sinxcosx-t=1-t^2-t=-(t+0.5)^2+5/4
當t=-0.5時，最大為5/4
當t=根號2時，最小為：-1-根號2
已知函式f(x）=(sinx-cosx)sin2x/sinx.1.求f(x）定義域和最小正週期,2
7樓：格雷
看來你是看到我以前的回答了。那就直接複製一下吧。
解答：（1）sinx≠0， x≠kπ，k∈z
f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx
=(sinx-cosx)*2cosx
=2sinxcosx-2cos²x
=sin2x-cos2x-1
=√2sin(2x-π/4)-1
t=2π/2=π
（2）增區間為
2kπ-π/2≤2x-π/4<2kπ或 2kπ<2x-π/4≤2kπ+π/2
2kπ-π/4≤2x<2kπ+π/4或 2kπ+π/4<2x≤2kπ+3π/4
kπ-π/8≤x 增區間【 kπ-π/8，kπ+π/8）和（ kπ+π/8，kπ+3π/8】，k∈z ∵ f(x)在區間d1上單調遞增，d2上單調遞增，不能保證f(x)在d1ud2上單調遞增， ∴ 不能用並集符號 例如 f(x)=-1/x,在 (-∞，0）和（0，+∞）上都是增函式， 但是在定義域 (-∞，0）u（0，+∞）上就不是增函式。 這是作業答案。看第（2）題。 f（x）=sinxcosx+……=1/2sin2x+…… 那個=1/ 8樓：路人__黎 sinxcosx=(1/2)•2sinxcosx=(1/2)sin2x ∴f(x)=(1/2)sin2x + (√3/2)cos2x然後再用輔助角公式： =√[(1/2)² + (√3/2)²]•sin(2x+α)其中tanα=(√3/2)/(1/2)=√3=sin(2x + π/3) 9樓：忘川 因為sin2x=2sinxcosx，原式=1/2sin2x√3/2cos2x=sin2xcossπ/3+cos2xsinπ/3=sin(2x+π/3) 10樓：少了牙的啞巴 題目看不太清，但是sin2 x不是＝2sinxcosx嗎？那麼sinx＝1/2sinxcosx了 11樓： sin2x=2sinxcosx 12樓：快樂de小二 用 學霸君 直接掃描答案 解 f x sin2xcos copy 6 cos2xsin 6 sin2xcos 6 cos2xsin 6 1 cos2x 2sin2xcos 6 cos2x 1 3sin2x cos2x 1 2sin 2x 6 1 1 baif x 取得最大值3,此時2x 6 2 2k 即dux 6 k k z... 回答你的問題如下 1.連續函式f x 在其定義域內一階導數存在時，其函式取最大值時的一階導數值為零。利用這個定律可以求得函式最大值。2.f x sin2x 2cosx,則f x 2cos2x 2sinx.取f x 0，有cos2x sinx。所以有，x 30度。3.代入x 30度求得f x 的最大值... f x sin 2x 2cos x 4 sin 2x 2 cosxcos 4 sinxsin 4 sin 2x cosx sinx sin 2x 2sin x 4 當x 2k 4時，sin 2x 和sin x 4 同時取到最大值，此時f x max 1 2 當x 2k 3 4時，sin 2x 和si...已知函式fxsin2x6,xR
已知函式f x sin2x 2cosx,則他f x 的最大值
已知函式f x sin2x 2cos x4 求f x 值域