1樓：璐人釔
分別求f（x）（x不=0）的左右極限，若左右極限相等且等於0，則f（x）在x=0處連續，同理，分別求左右導數，若相等，則可導
請問一道問題： 討論函式f(x)=xsin1/x,(x不等於0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0處的連續性與可導性
2樓：116貝貝愛
解題過程如下：
性質：不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。
然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
函式可導的條件：
1、函式在該點的去心鄰域內有定義。
2、函式在該點處的左、右導數都存在。
3樓：匿名使用者
答案在插圖：這種題（特別是討論某點時的連續和可導）的關鍵就從定義出發來判斷函式在某點的連續性和可導性。
討論函式f(x)=xsin(1/x),x≠0 0,x=0 在x=0處連續性和可導性
4樓：艾薩上將級
是連續的。因為該點處極限=0,=函式值
但不可導。導數=lim(xsin1/x)/x=sin1/x，在0處這個極限不存在。
f（x）=xsin1/x x不等於0 f（x）=0 x=o 在x=0處的連續性 可導性
5樓：陳
|lim| f（x）-f（0）|=lim| x sin(1/x)| <=lim| x |=0
所以f在x=0處連續。
根據可導的原始定義：
lim｛x->0｝[f（x）-f（0）]/[x-0]= lim｛x->0｝sin（1/x） （*）這個極限顯然不純在，因為你取兩列趨近於〇的點列：｛x|x=1/kπ ，k屬於正整數｝和｛x|x=1/（2kπ+（π/2），k屬於正整數）得到不同的極限，所以極限（*）不存在 ，所以f在x=0處不可導。
高數利用連續和導數的定義討論函式f(x)=xsin1/x (x≠0) 0 (x=0)x=0處的連續性和可導性 25
6樓：匿名使用者
1.求導，，導數大於0的區間為增函式小於0的區間為減函式f『（x）=-3x^2-6x+9
對稱軸右邊是增區回間。答左邊是減區間。
2.根據增減區間分佈，求極值點，，將【-2,2】中極值點和端點值代入函式，，它們中間最小的值就是該函式在該區間的最小 值。
幫忙求解: 討論函式 f(x)=1 ,x=0 ;f(x)=xsin1/x ,x不等於0 ,在x=0處的連續性。
7樓：楊柳楓
x右趨於
0時(表示x>0,趨於0)
xsin(1/x)有f(x=)xsin(1/x)趨於0同時在x=0的時候，f(x)=1 而不是0所以在x=0處函式不連續
8樓：匿名使用者
不連續 在x趨近0的時候函式結果還是0
為什麼函式f(x)=xsin1/x,(x不等於0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0處連續？它在
9樓：呆子丹
x在0點的左極限=右極限=0(函式f(x)=xsin1/x),而且你定義了f(x)=0
設函式f（x）=xsin1/x，x不等於0,0，x=0，判斷函式分（x）在
10樓：歸去來
答案在插圖：這種題（特別是討論某點時的連續和可導）的關鍵就從定義出發來判斷函式在某點的連續性和可導性。
討論分段函式當不等於0時f方sin1當
f x x 2 sin 1 x x 0 0 x 0 lim x 0 f x lim x 0 x 2.sin 1 x 0 f 0 x 0 f x 連續 f 0 lim h 0 f h f 0 h lim h 0 h.sin 1 h 0 分段函式 x不等於0時 y x 2sin 1 x x等於0時y 0...
解不等式xx7,分類討論,解不等式x3x27,分類討論
1 當x 3時，2x 8,x 4,由此 4 3 當x 2時，2x 6.x 3,由此2 x 3綜上所述 4 當x 2時，x 3 x 2 7，2 x 3。當 3 x 2時，x 3 2 x 7，5 7，成立。當x 3時，x 3 x 2 7，4 x 3 x 2 3不等式解 30 x 3 0,x 2 0,即x...
xx不等於01x等於0求函式的
顯然當 x 0 時函式連續，當 x 0 時，左極限 右極限 1 而 f 0 1 因此函式在 x 0 處連續，所以，函式在 r 上連續 f x xsin1 x x不等於0 f x 0 x o 在x 0處的連續性 可導性 lim f x f 0 lim x sin 1 x lim x 0 所以f在x 0...