1樓：網友
不是。比如垂直的時候。反向。
已知向量a，b，c，（axb）c=2，則［（a+b）x（b+c）］（c+a）=？
2樓：網友
以下來 x 表示。
叉乘，..表示點乘。
a,b,c)表示a,b,c的混合源積bai,即(a,b,c)=(axb)..c .且(axb)..c=(bxc)..a=(cxa)..b
混合積幾何意義為du三向量空間圍成zhi的體積axb方向尊崇右手dao定則 值為absin a..b=abcos= = = = = = = = =
因為 (a+b)x(b+c)=axb+axc+bxb+bxc=axb+axc+bxc,所以 (a+b)x(b+c)..c+a)=(axb+axc+bxc)..c+a)=(a,b,c)+(a,b,a)+(a,c,c)+(a,c,a)+(b,c,c)+(b,c,a).
因為 (axb) 垂直於a,所以 (a,b,a)=(axb)*a=0,同理，(a,c,c)=(a,c,a)=(b,c,c)=0.
又因為 (a,b,c)=2,所以 (b,c,a)=(a,b,c)=2.
所以 (a+b)x(b+c)..c+a) =4.
已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）,其中0＜α＜β＜π
3樓：機器
求證：向量a+向量b與向量a-向量b互相垂直(a+b).(a-b)
cosα+cosβ)(cosα-cosβ)+sinα+sinβ)(sinα-sinβ)
cosα)^2- (cosβ)^2+(sinα)^2-(sinβ)^2
a+b與a-b互相垂直。
ka+b|^2
k^2|a|^2+|b|^2+ (1)
a-kb|^2
a|^2+k^2|b|^ 2)
若ka+b與a-kb的長度相等，求β-α的值。
k^2-1)|a|^2+(1-k^2)|b|^2 +
k^2-1)+(1-k^2)+4k(cosαcosβ +sinαsinβ)=0
4kcos(β-0
詳細見下。向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)
向量a|=√cosα)^2+(sinα)^2]=1
向量b|=√cosβ)^2+(sinβ)^2]=1
向量a*向量b=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-cos(β-
k向量a+向量b|
|k向量a+向量b|^2
|k向量a|^2+2k向量a*向量b+|向量b|^2)
k^2*|向量a|^2+2k向量a*向量b+|向量b|^2)
k^2+1+2kcos(β-
向量a-k向量b|
|向量a-k向量b|^2
|向量a|^2-2k向量a*向量b+|k向量b|^2)
|向量a|^2-2k向量a*向量b+k^2*|向量b|^2)
1+k^2-2kcos(β-
k向巨集汪量a+向量b與向量a-k向量b的長度相等。
蔽彎仔|k向量a+向量b|=|向量a-k向量b|
k^2+1+2kcos(β-1+k^2-2kcos(β-
k^2+1+2kcos(β-1+k^2-2kcos(β-
2kcos(β-2kcos(β-
4kcos(β-0
k≠鬧虧0cos(β-0
若向量a//向量b,向量b//向量c,則向量a//向量c,為什麼?
4樓：青檸姑娘
不是這樣的：
a∥b,b∥c,並不能得出a∥c
如果b是零向量。
a和c可以是任改春意向量。
如果a、b、c是非零向量，就是正確的。
注意，向量的平行和共線是沒有區別的，是一樣的。
這與幾何裡直線圓鄭的平行和共線橘殲頌是不同的。
已知向量a=3，向量b=5，且向量b與向量a反向，試用向量b表示向量a
5樓：l離人淚
a=－（3／5）b
由反向可知a與b共線，負號僅表示方向。
已知向量a=（4cosα，sinα），向量b=（sinβ，4cosβ）向量c=（cosβ，-4sinβ）
6樓：匿名使用者
若a⊥（b-2c）求tan（α+
1.解：b-2c=(sinβ,4cosβ)-2(cosβ,-4sinβ)
sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ).
a與b-2c垂直 ,則有。
4cosa*(sinβ-2cosβ)+sina*(4cosβ+8sinβ)=0
sina*cosβ+cosa*sinβ-2(cosa*cosβ-sina*sinβ)=0
sin(a+β)2cos(a+β)
tan(a+β)2.
2.解：b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ),b+c|=√sinβ+cosβ)^2+(4cosβ-4sinβ)^2]
[17-30sinβ*cosβ]
[17-15*sin(2β)]
只有當sin(2β)=1時，|b+c|有最大值，|b+c|最大=4√2.
7樓：網友
1，b-c=(sinβ-cosβ，4cosβ+4sinβ)因為a⊥（b-c）
所以4cosα×(sinβ-cosβ)+sinα×(4cosβ+4sinβ)=0
化簡，得 4sin(α+4cos(α+0所以sin(α+cos(α+
所以tan（α+1
2，b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)|b+c|=√sinβ+cosβ)^2+(4cosβ-4sinβ)^2]
[17-30sinβ*cosβ]
[17-15*sin(2β)]
只有當sin(2β)=1時，|b+c|有最大值，|b+c|最大=4√2
已知在△abc中，設向量ab=a，向量ac=b
8樓：網友
向量dp=x向量dc=x(向量ac-向量ad)=x向量b-2x/3向量a, 其中x為係數。
向量pb=y向量eb=y(向量ab-向量ae)=y向量a-3y/4向量b, 其中y為係數。
向量db=1/3向量a=向量dp+向量pb=(y-2x/3)向量a+(x-3y/4)向量b
即x-3y/4=0,y-2x/3=1/3
解得x=1/2,y=2/3
即向量ap=向量ad+向量dp=2/3向量a+1/2向量dc=1/3向量a+1/2向量b
9樓：網友
過b作ac的平行線交cd延長於f，則bf=1/2ac，ce=1/2bf, ep=1/2pb,向量ap=2/3向量ae+1/3向量ad=1/2b+2/9a
文科生問向量，文科數學向量
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沒錯呀。設ai,ai,air 是向量組a,a,as的乙個極大無關組。根據極大無關組的定義有。ai,ai,air線性無關。向量組a,a,as中任一向量可由ai,ai,air線性表示。所以。向量組a,a,as 可由極大無關組。ai,ai,air 線性表示。而ai,ai,air 是向量組a,a,as的乙個...